Конечно-разностный метод (метод прогонки)

При нахождении решения линейной краевой задачи:

для методом построения общего решения, если оно находится с помощью решения задач Коши, могут возникнуть трудности, связанные с вычислительной неустойчивостью задачи Коши.

Для решения поставленной задачи можно воспользоваться разностной схемой:

и решить разностную задачу методом прогонки. Условия применимости метода прогонки при как легко проверить, выполнены. Подробнее о методе прогонки см. в [1–4, 17, 31]. В [17] рассмотрены различные варианты метода прогонки.