Типовые законы управления

Рассмотрим типовые алгоритмы управления (законы регулирования), применяемые в линейных автоматических системах.

1. П (пропорциональный) – регулятор:

Простейший закон регулирования реализуется при помощи безынерционного звена с передаточной функцией

.

Согласно этому выражению, управляющее воздействие и в статике и в динамике пропорционально сигналу ошибки е. Поэтому такой закон регулирования называется пропорциональным (П).

Преимуществами данного регулятора являются простота и быстродействие, а недостатком – ограниченная точность (особенно при управлении объектами с большой инерционностью и запаздыванием)

2. И (интегральный) – регулятор:

Закон регулирования, которому соответствует передаточная функция

,

где Т_И – постоянная времени регулятора.

Здесь управляющее воздействие у в каждый момент времени пропорционально интегралу от сигнала ошибки е. Поэтому И - регулятор реагирует главным образом на длительные отклонения управляемой величины от заданного значения. Кратковременные отклонения сглаживаются таким регулятором.

Преимуществом данного регулятора является лучшая по сравнению с П - регулятором точность установки режима, а недостатками – худшие по сравнению с П - регулятором показатели качества, а именно большая колебательность и меньшее быстродействие.

3. ПИ – регулятор:

Наибольшее распространение в промышленной автоматике получил пропорционально-интегральный (ПИ) закон регулирования

.

Объединяет два регулятора П и И, следовательно, обладает наилучшими свойствами по сравнению с вышеописанными регуляторами, а именно: за счет П - составляющей улучшается показательные качества в переходном процессе, а за счет И - составляющей уменьшается ошибка регулирования ® т.е. улучшается точность.

4. Д (дифференциальный) – регулятор:

,

где Т_Д – постоянная времени Д – регулятора.

Преимуществом данного регулятора является то, что х(р) зависит от дифференциальной ошибки, и регулятор реагирует на малейшее изменение ошибки. Однако очень большим недостатком является плохая помехоустойчивость (очень чувствительный). На практике практически не используется в чистом виде - как и идеальное дифференцирующее звено.

5. ПД – регулятор:

Наилучшее быстродействие достигается при пропорционально - дифференциальном (ПД) законе регулирования

.

ПД – регулятор реагирует не только на величину сигнала ошибки, но и на скорость его изменения. Благодаря этому при управлении достигается эффект упреждения. Недостатком пропорционально – дифференциального закона регулирования является ограниченная точность.

6. ПИД – регулятор:

Наиболее гибким законом регулирования (в классе линейных законов) является пропорционально – интегрально – дифференциальный (ПИД) закон

,

который сочетает в себе преимущества более простых законов. Объединяет три регулятора П, И и Д, обладает преимуществами всех регуляторов, а недостатком является сложность реализации.

Струк-тура	Принципиальная схема регулятора	Передаточная функция	Переходная функция и переходный процесс
П
И
Д
ПИ
ПИД