Задача потребительского выбора

Предположим, что у потребителя имеется некий доход размером I, который он собирается потратить на приобретение набора товаров. Через - цены единиц соответствующих видов товаров, P=(p₁,p₂,…,p_n)^T- вектор цен товаров. В этом случае, стоимость набора товаров х = (x₁,…, x_n)^T , приобретаемого потребителем будет равна:

Каждому потребителю доступны лишь те наборы товаров, чья стоимость не превышает дохода потребителя, т.е. Множество наборов товаров удовлетворяющих данному условию образуют бюджетное множество потребителя. Бюджетным множеством потребителя называется множество наборов товаров:

, где I – доход потребителя

Те наборы товаров, чья стоимость в точности соответствует доходу потребителя, образуют бюджетную линию. Бюджетной линией потребителя называется множество наборов товаров

, где I – доход потребителя

В качестве примера рассмотрим случай, когда в распоряжении потребителя имеются два вида товара. Введем следующие обозначения:

х₁- количество единиц первого товара, х₂- количество единиц второго товара,

I – доход потребителя; р₁ – цена 1-го товара; р₁ – цена 2-го товара;

х = (x₁,…, x_n)^T - потребительский набор, P=(p₁,p₂,…,p_n)^T - вектор цен.

В этом случае, бюджетной линия будет представлять собой прямую, удовлетворяющую уравнению или . Бюджетным множеством потребителя будет часть первой четверти координатной плоскости (х₁,х₂), которая лежит ниже бюджетной линии:

Задача потребительского выбора формулируется следующим образом: