Схема расчета нетто-премий

В предыдущих главах мы рассмотрели долгосрочные контракты по страхованию жизни, которые оплачивались единовременным страховым взносом . Однако такие контракты встречаются достаточно редко, так как слишком велика их стоимость. Как правило, долгосрочные страховые контракты оплачиваются застрахованным в рассрочку (периодически) – ежегодно, ежеквартально, ежемесячно.

Предположим, что страховая премия выплачивается в виде серии платежей в течение некоторого срока с момента заключения договора страхования. При такой периодической уплате взносов застрахованный выполняет свои обязательства в рассрочку. Однако стоимость обязательств компании не зависит от способа уплаты страховых премий.

При расчете величины периодически уплачиваемых премий необходимо учитывать как процентный доход от инвестиций, так и демографические факторы (смертность). Последний фактор оказывает существенное влияние на величину взносов, так как не все застрахованные успевают уплатить все предусмотренные контрактом взносы.

В общем виде, схема расчета нетто-премий может быть представлена следующим образом. Пусть - искомая нетто-премия. Тогда современная актуарная стоимость обязательств застрахованного будет функцией , то есть . Актуарная современная стоимость финансовых обязательств компании также является функцией : . И для вычисления необходимо применить принцип финансовой эквивалентности обязательств страховой компании и застрахованного, а это означает, что необходимо решить уравнение:

, (1)

которое представляет собой условие равенства обязательств застрахованного и страховой компании на момент заключения договора страхования.

Отметим, что, как и ранее, полная периодическая премия состоит из нескольких частей: периодическая нетто-премия , защитная (страховая) надбавка и расходы, возмещающие организационные затраты.