Вычисление динамических высот реперов нивелирного хода

Исходные данные:

1) значения нормальных высот Н^ץ реперов хода (принимаются из решения задачи по части 1);

2)ץ ₄₅ = 980615,9 мГал

Рабочие формулы:

Разность значений нормальной Н^ץ и динамической высоты Н^d одного репера определяется выражением

ץ ⁰_m – ץ ⁰_φ

Н^d - Н ^ץ = ------------- Н ^ץ,

ץ ⁰_φ

гдеץ ⁰_m - для репера с нормальной высотой Н ^ץ;

ץ ⁰_φ – значение силы тяжести определяется для района работ с широтой φ. На практике обычно принимают φ = 45⁰.

Отсюда значение динамической высоты равно

Н^d = Н ^ץ- q 10^-6 H ^ץ

где q = (q₀+ 0,157 H ^ץ ) , H ^ץв метрах.

Значение q₀ можно вычислить как

q₀ = (1 -ץ ⁰_m / ץ ⁰₄₅) 10 ^-6

или выбрать из специальной таблицы по аргументу φ или В.

Пример вычисления динамических высот

№ Реп.	В	H ץ м	q0	q	qHq10-6 м	Hd м
	420 22,2 ′	749,4742	+243	+361	0,2706	749,2036
	42 20,3	763,7277	+246	+366	0,2795	763,4482
Σ	Нq2- Нq1	+14,2535				+14,2446

Контроль: (Н ^ץ ₂- Н ^ץ ₁) – (qH ^ץ ₂ – qH ^ץ ₁) = ( H^d₂ - H^d₁ )

+14,2535 м - 0,0089 м = + 14,2446 м

Табличные значения ץ ⁰:

В⁰(φ)⁰ 0ُ 10 ُ 20ُ 30 ُ 40 ُ 50 ُ 60 ُ

0⁰ 978 030,0 (экватор)

40 980 165,9

41 980 255,2 270,1 285,1 300,0 315,0 330,0 345,0

42 980 345,0 360,0 375,0 390,0 405,0 420,0 435,0

43 980 435,0 450,1 465,1 480,2 495,3 510,4 525,4

44 980 525,4 540,5 555,6 570,7 585,7 600,8 615,9

45 980 615,9 631,0 646,0 661,1 676,7 691,3 706,4

46 980 706,4 721,5 736,6 751,6 766,7 781,8 796,8

47 980 796,8 811,9 826,9 841,9 857,0 872,0 887,0

48 980 887,0 902,0 917,0 932,0 947,0 961,9 976,9

49 980 976,9 991,8 1006,8 1021,7 1036,9 1051,5 1066,3

50 981 066,3 081,2 096,1 110,9 125,7 140,5 155,3

51 981 155,3 170,0 184,8 199,5 214,2 228,9 243,6

52 981 243,6 258,2 272,8 287,4 302,0 316,6 331,1

53 981 331,1 345,6 360,1 374,5 389,0 403,4 417,8

54 981 417,8 432,1 446,5 460,8 475,0 489,3 503,5

55 981 503,5 517,7 531,8 546,0 560,0 574,1 588,1

(γ⁰)_φ

Табличные значения q₀ = 1 – -------:

(γ⁰)₄₅

В⁰(φ)⁰ 0 ُ 10 ُ 20 ُ 30 ُ 40 ُ 50 ُ 60ُ

41 + 368 + 353 + 338 + 323 + 308 + 292 + 276

42 + 276 + 261 + 246 + 230 + 215 + 200 + 184

43 + 184 + 169 + 154 + 138 + 123 + 107 + 92

44 + 92 + 77 + 61 + 46 + 31 + 15 0

45 0 - 15 - 31 - 46 - 62 - 77 - 92

46 - 92 - 108 - 123 - 138 - 154 - 169 - 184

47 - 184 - 200 - 215 - 230 - 245 - 261 - 276

48 - 276 - 292 - 307 - 322 - 338 - 353 - 368

49 - 368 - 383 - 398 - 414 - 430 - 445 - 460

50 - 460 - 475 - 490 - 506 - 521 - 536 - 550

51 - 550 - 565 - 580 - 595 - 610 - 625 - 640

52 - 640 - 655 - 670 - 685 - 700 - 715 - 729

53 - 729 - 744 - 759 - 774 - 789 - 804 - 818

54 - 818 - 833 - 846 - 861 - 876 - 891 - 905

55 - 905 - 920 - 834 - 948 - 962 - 977 - 991

Рекомендуемая литература:

1. Огородова Л.В.Высшая геодезия, 2006 г. (главы 4, 7).

2.Хаимов З.С. Основы высшей геодезии, 1984 г. (глава 1).

3. Практикум по высшей геодезии, 1982 г. (глава 19).

4.Конспект лекций.