Лабораторна робота №8

Моделювання лінійних систем у середовищі MATLAB (4 год.)

1 МЕТА РОБОТИ

Ознайомитися з пакетом моделювання MATLAB. Освоїти основні прийоми моделювання систем автоматичного управління.

2 КОРОТКІ ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ

Поведінка динамічної лінійної системи автоматичного управління може бути описана скалярним диференціальним рівнянням n-го порядку

. (8.1)

де у - вихідна змінна; u - вхідний сигнал; m - порядок похідної вхідного сигналу; a_i і b_j - постійні коефіцієнти.

За умови, що m<n, рівняння (4.1) можна записати у вигляді системи рівнянь першого порядку

(8.2)

де x_i - координати вектора стану, a_ii і b_i - постійні коефіцієнти.

Система рівнянь (4.2) може бути представлена в компактній векторний-матричній формі

(8.3)

де A - nхn - матриця постійних коефіцієнтів системи; Y- nх1 - матриця постійних коефіцієнтів входу; С - 1хn - матриця постійних коефіцієнтів виходу; X - n-мірний вектор стану.