Щоб в системі Matlab працювати із структурними схемами треба скористатися пакетом Simulink.
Моделювання лінійних систем
Розглянемо структурну схему, представлену на рис.8.1, де
Рисунок 8.1 – Структурна схема лінійної системи
Змоделюємо цю систему в Simulink. Для цього треба ввести команду в робочий рядок:
» simulink
На екрані з'явиться меню вибору блоків (Simulink Library Browser). Щоб створити новий файл для введення системи натисніть на ікону у верхньому лівому кутку (білий лист).
Далі потрібно набрати схему системи, при цьому на вхід подати одиничну ступінчасту дію. Для цього потрібно з головного меню послідовно вибрати - Simulink - Sources - Constant і перенести цей блок на вікно файлу системи. Далі потрібно поставити суматор - Simulink - Math - Sum. Щоб поміняти параметри блоку треба двічі нажинати на ліву клавішу миші в області його зображення. У вікні, що з'явилося, поставте +-, тобто введіть негативний зворотний зв'язок.
Блок, реалізуючий W1, тобто коефіцієнт посилення, знаходиться в Simulink - Math - Gain. Якщо коефіцієнт посилення необхідно міняти в процесі дослідження системи його зручно поставити окремо у вигляді повзунка - Simulink - Math - Slider Gain, при цьому необхідно поставити межі зміни коефіцієнта підсилення.
|
|
Блок, що реалізовує інтегруючу ланку (W2) знаходиться в Simulink, - Continuous - Integrator.
Блок, що реалізовує довільні передавальні функції (W3), - Simulink - Continuous - Transfer Fnc. Передавальні функції вводяться за допомогою набору коефіцієнтів чисельника і знаменника (у верхньому рядку чисельника, в нижньому - знаменника). В даному випадку, наприклад, необхідно ввести:
Numerator:[1]
Denominator:[0.25 0.4 1]
Тепер ми можемо вивести на екран графік перехідного процесу, тобто реакцію системи на одиничну дію. Для цього на вихід системи треба встановити блок для виведення графіка вихідного сигналу - Simulink - Sinks - Scope. Для моделювання системи треба вибрати Simulation - Start.
3 ЗАВДАННЯ
1 Ознайомитися з пакетом прикладних програм Matlab-simulink.
2 Відповідно до варіанту завдання побудувати схему моделювання лінійної системи автоматичного управління, використовуючи рівняння (8.1.-8.3).
3 Здійснити моделювання системи при двох видах вхідних дій: u = 1(t) і u = 2sint. Початкові умови нульові. На монітор виводити графіки сигналів и (t) і y(t). Тривалості інтервалів спостереження вибрати самостійно.
4 Здійснити моделювання вільного руху системи з нульовими початковими умовами. Зняти вихідні характеристики у(t) системи автоматичного управління.
4 ТАБЛИЦІ ІНДИВІДУАЛЬНИХ ЗАВДАНЬ
Варіант | ||||||||||||
n | ||||||||||||
a0 | 0,12 | |||||||||||
a1 | 0,5 | 0,5 | 0,8 | |||||||||
a2 | - | - | - | - | - | - | ||||||
b0 | 2,5 | 7,5 | 0,1 | |||||||||
b1 | 0,5 | |||||||||||
b2 | 0,1 | 1,5 |
5 КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ
|
|
1 Назвіть види математичних моделей?
2 Чому для моделювання динамічних систем
використовуються блоки інтеграції?
3 Пояснити принцип складання моделі вхід - вихід.