Рисование «де Кастельжо»

Метод де Кастельжо идентичен математическому определению кривой и наглядно показывает, как она строится.

Алгоритм построения "де Кастельжо":

1. Строятся отрезки между опорными точками 1-2-3. На рисунке выше они чёрные.
2. Параметр t пробегает значения от 0 до 1. В примере выше использован шаг 0.05, т.е. в цикле 0, 0.05, 0.1, 0.15,... 0.95, 1.

Для каждого значения t:

1. На каждом из этих отрезков берётся точка, находящаяся от начала на расстоянии от 0 до t пропорционально длине. То есть, при t = 0 — точка будет в начале, при t=0.25 — на расстоянии в 25% от начала отрезка, при t=0.5 — 50%(на середине), при t=1 — в конце.
Черных отрезков — два, так что и точки две.

2. Эти точки соединяются. На рисунке ниже соединяющий их отрезок изображён синим.

t=0.25	t=0.5

1. На получившемся отрезке берётся точка на расстоянии, соответствующем t. На рисунке выше она красная. Эта точка является точкой кривой Безье.

По мере того как t пробегает последовательность от 0 до 1, каждое значение t добавляет к кривой точку.