Механiзм електропровiдностi напiвпровiдникiв

РОЗДІЛ 4. ОСНОВИ ФIЗИКИ НАПIВПРОВIДНИКIВ

У цьому розділі розглянуто фізичні явища, на яких базується принцип дії більшості твердотільних приладів електроніки: механізм електропровідності, розподіл носіїв заряду, нерівноважні явища та їх взаємовідносини тощо. Все це розглянуто на прикладах власних та легованих напівпровідників.

Механiзм електропровiдностi напiвпровiдникiв

За своїм складом напівпровідники поділяють на дві великі групи:

- власні, у яких атоми інших речовин є сторонніми і містяться у залишковій кількості;

- домішкові, в структуру яких введено певну кількість певних атомів як засіб керування властивостями матриці.

Електропровідність цих груп відрізняється за своїм механізмом.

Власнi напiвпровiдники

Ідеальний власний напівпровідник має тільки свої атоми, зв'язки між якими повністю встановлені (рис. 33а). Це означає, що у валентній зоні енергетичної діаграми всі підрівні зайняті електронами, а у зоні провідності вони всі вільні (рис. 33б). У такій ситуації при відсутності зовнішньої дії напівпровідник не буде проводити струм. Щоб це сталося, необхідно електронам додати енергію, що дозволить їм розірвати зв'язки із своїми атомами і стати вільними. На зонній енергетичній діаграмі видно, що для цього потрібна теплова чи промінева енергія (рис. 33б). При цьому електрон валентної зони зможе подолати заборонену зону і перейти у "вільний" стан у зоні провідності, щоб взяти участь у створенні струму. Кількість таких електронів позначимо n_i (negativ, intrinsic). Одночасно у кришталевій гратці утворюється вакантний (розірваний) зв'язок (рис. 33а). Це еквівалентно звільненню підрівня у валентній зоні, де утворюється "вільна" дірка. Кількість таких дірок позначимо (positive). З таких міркувань виходить, що .

А б

Рис. 33. До механізму електропровідності власного напівпровідника: а – схематичний стан кристалевої гратки; б – зонна енергетична діаграма (утворення вільних електронів та дірок).

Під дією слабких зовнішніх полів електрони будуть пересуватися по кристалу (аналогічно – по підрівням зони провідності), займаючи вакантні зв'язки (аналогічно – дірки у валентній зоні) та утворюючи вакантні зв'язки (дірки) у інших атомах (підрівнях валентної зони). Такі зустрічні пересування потоків електронів і дірок утворюють електронну та діркову складові струму: . Наголосимо, що для цього необхідна дія на напівпровідник енергії , більшої за _.

Домiшковi напiвпровiдники

Напiвпровiдники будь-якого ступеня очищення мiстять завжди домiшковi атоми, якi утворюють свої власнi енергетичнi рiвнi, що одержали назву домiшкових рiвнiв. Вони можуть розташовуватися як у дозволенiй, так i у забороненiй зонах напiвпровiдника на рiзних вiдстанях вiд вершини валентної зони та дна зони провiдностi. Домiшки вводять свiдомо для придання напiвпровiднику необхiдних властивостей. За надання напівпровіднику певних електричних властивостей домішки поділяють на два типи: донорні, що збільшують кількість електронів; акцепторні, що збільшують кількість дірок. Розглянемо основнi типи домiшкових рiвнiв.

Донорнi домішки. Для чотирьохвалентних Ge, Si донорни-ми домішками служать речовини 5-ї групи таблиці Мєндєлєєва: миш'як, фосфор, сурьма тощо.

Припустимо, що у кристалi германiя частина атомiв замiщена атомами п’ятивалентного миш’яку. Германiй має гратку типу алмазу, у якiй кожний атом оточений чотирьма найближчими, що зв’язанi з ним валентними силами. Для встановлення зв’язку з цими сусiдами атом миш’яку витрачає 4 валентних електрона (рис. 34а). П’ятий електрон в утвореннi зв’язку не бере участi. Вiн продовжує рухатися у полi атомного залишку миш’яка, ослабленому у германiї у разiв, де - дiелектрична постiйна германiю. Внаслiдок такого ослаблення поля орбiта електрона сильно збiльшується i атом миш’яку стає подiбним атому водню: навколо атомного залишку з зарядом на значнiй вiдстанi вiд нього рухається один електрон. Тому для визначення енергiї зв’язку та радiуса орбiти цього електрона можна скористатися формулами, виведеними для атома водню:

. (160)

Для переходу до атома миш’яка у цих формулах необхiдно замiнити на , так як сила взаємодiї електрона з атомним залишком, що дорiвнює у вакуумi зменшується у германiї у разiв. Крiм того, масу вiльного електрону треба замiнити на ефективну масу електрона у германiї . Зробивши це, одержимо:

. (161)

б

Рис. 34. Збудження носiїв заряду у напiвпровiдниках n-типу:

а - при Т=0 К атоми п’ятивалентного миш’яку у гратцi германiю знаходяться у неiонiзованому станi; б – “іонiзацiя” атомiв миш’яку та утворення “домiшкових” електронiв провiдностi при Т>0 К; в - енергетичнi рiвнi електронiв миш’яку являють собою донорнi рiвнi ; г - перехiд електронiв з донорних рiвнiв у зону провiдностi при Т>0 К.

З (161) бачимо, що енергiя зв’язку п’ятого електрона атома миш’яку, розмiщеного у гратці германiю, повинна вимiрюватися приблизно сотими частками електрон-вольта, а радiус орбiти цього електрона у багато разiв перевищує постiйну гратки германiя.

У таблиці 5 приведенi експериментальнi значення енергiї iонiзацiї домiшкових атомiв п’ятивалентних елементiв у германiї та кремнiї. Для германiя вона дорiвнює приблизно 0,01 еВ, для кремния - приблизно 0,04-0,05 еВ. При наданнi електрону такої енергiї вiн вiдривається вiд атома та набуває здiбностi вiльно пересуватися у кристалi, перетворюючись, таким чином, у електрон провiдностi (рис. 34б).

З точки зору зонної теорiї цей процес можна представити таким чином. Помiж заповненою валентною зоною та вiльною зоною провiдностi розташовуються енергетичнi рiвнi п’ятого валентного електрона домiшкових атомiв миш’яка (рис. 34в). Цi рiвнi розташовуються безпосередньо нижче дна зони провiдностi на ~ 0,01еВ. При наданнi електронам таких домiшкових рiвнiв енергiї вони переходять у зону провiдностi (рис. 34г). Позитивнi заряди, якi при цьому утворюються, локалiзуються на нерухомих іонах миш’яка та у електропровiдностi участi не беруть.

Енергiя збудження домiшкових електронiв майже на два порядки нижче енергiї збудження власних електронiв германiя . Тому при нагрiваннi будуть збуджуватися у першу чергу електрони домiшкових атомiв, внаслiдок чого їх концентрацiя може у багато разiв перевершувати концентрацiю власних електронiв. У цих умовах германiй буде володiти переважно домiшковою електронною провiднiстю.

Таблиця 5

, еВ	Фосфор	Миш’як	Сурьма
Si	0,045	0,050	0,039
Ge	0,012	0,013	0,010

Домiшки, якi є джерелом електронiв провiдностi, звуться донорами, а енергетичнi рiвнi цих домiшок - донорними рiвнями.

Співвідношення всіх носіїв заряду напівпровідника, що містить донорні домішки та збуджується зовнішньою енергією , виглядає так:

. (162)

де – носії заряду, що утворюються з валентної зони; - електрони, що утворюються донорними рівнями.

З (162) видно, що електронна складова перебільшує діркову. Тому такі напівпровідники звуться "з електронним типом провідності" – n-типу. У таких напівпровідниках електрони є основними носіями заряду, а неосновними – дірки.

Акцепторнi домішки. Для та такими домішками служать речовини 3-ї групи таблиці Мєндєлєєва: індій, галій, алюміній тощо.

Припустимо тепер, що у гратцi германiя частина атомiв замiнена атомами трьохвалентного iндiя (рис. 35а). Для утворення зв’язкiв з чотирма найближчими сусiдами у атомi iндiя не вистачає одного електрона. Його можна “запозичити” у атома германiя.

У таблиці 6 приведена енергiя, яка необхiдна для забезпечення такого “запозичення” електрона атомами бора, алюмiнiя, галiя та iндiя з валентної зони германiя та кремнiя. З цих даних видно, що має той же порядок величини, що й .

Таблиця 6

, еВ	Бор	Алюмiнiй	Галiй	Iндiй
Si	0,045	0,060	0,070	0,16
Ge	0,010	0,010	0,011	0,011

Розiрваний зв’язок (рис. 35б) являє собою дiрку, так як вона вiдповiдає утворенню у валентнiй зонi германiя вакантного мiсця.

На рисунку 35в показано енергетичну схему германiя, що мiстить домiшок iндiя. Безпосередньо над валентною зоною на вiдстанi розташовуються незаповненi енергетичнi рiвнi атомiв iндiя. Близкiсть цих рiвнiв до валетної зони призводить до того, що вже при порiвняно низьких значеннях температури електрони iз валентної зони переходять на домiшковi рiвнi (рис. 35г). Зв’язуючись з атомами iндiя, вони втрачають здатнiсть пересуватися у гратцi германiя та не беруть участi у провiдностi. Носiями заряду є лише дiрки, якi виникають у валентнiй зонi. Тому провiднiсть германiя у цьому випадку є, переважно, дiрковою.

Рис. 35. Збудження носiїв заряду у домiшкових напiвпровiдниках р -типу: а - атоми трьохвалентного iндiю у гратцi германiю при Т=0 К; четвертий зв’язок атома iндiю не укомплектований; б – перехід електронів атомів германія на атоми домішки – індію при Т>0 К; в - енергетичнi рiвнi атомiв акцепторної домішки; г - перехiд електронiв з валентної зони на акцепторнi рiвнi при Т>0 К.

Домiшки, якi захоплюють електрони iз валентної зони напiвпровiдника, звуться акцепторними домiшками, а енергетичнi рiвнi цих домiшок - акцепторними рiвнями.

Iз даних таблиць 5 та 6 видно, що донорнi та акцепторнi рiвнi розташовуються на дуже невеликiй вiдстанi вiд своїх зон. Тому їх звуть мiлкими рiвнями.

Співвідношення всіх носіїв заряду напівпровідника, що містить акцепторні домішки та збуджується зовнішньою енергією , виглядає так:

,(163)

де ; - дірки, що утворюються у взаємодії акцепторних рівнів та валентної зони.

З (163) видно, що діркова складова перебільшує електронну. Тому такі напівпровідники звуться " з дірковим типом електропровідності " - р-типа. У таких напівпровідниках дірки є основними носіями заряду, а електрони- неосновними.