· Уравнение плоской волны
(x, t)=Acosw(t -x/u), или (х, t)= Acos(w t - kx), (12.1)
где (х, t) – смещение точек среды с координатой x в момент времени t; w – угловая частота; u – скорость распространения колебаний в среде (фазовая скорость); k – волновое число; k = 2 / ; – длина волны.
· Длина волны связана с периодом Т колебаний и частотой соотношениями
= VТ и . (12.2)
· Разность фаз колебаний двух точек среды, расстояние между которыми (разность хода) равно Dх:
= ( 2 / ) x,(12.3)
где — длина волны.
· Уравнение стоячей волны:
(х, t)=Acosw(x/u)∙ cos wt, или (х, t)=Acosk x· cos wt. (12.4)
· Фазовая скорость продольных волн в упругой среде:
а) в твердых телах
u = ,(12.5)
где E – модуль Юнга; ρ – плотность вещества;
б) в газах
u = , или u = ,(12.6)
где – показатель адиабаты ( =cp/cv – отношение удельных теплоемкостей газа при постоянных давлении и объеме); R – молярная газовая постоянная; Т – термодинамическая температура; М – молярная масса; р – давление газа.
• Акустический эффект Доплера
,(12.7)
где – частота звука, воспринимаемого движущимся прибором (или ухом); u – скорость звука в среде; uпр – скорость прибора относительно среды; uист – скорость источника звука относительно среды; – частота звука, испускаемого источником.
|
|