Порядок решения

1. Из решения задачи № 1 параметры линейного тренда: а =..., b =.... Прогнозный полином первого порядка имеет вид:

(2^*)

где параметры уравнения, рассчитываемые на основе экспоненциальных средних первого и второго порядков.

Для расчета экспоненциальных средних определяется параметр сглаживания

и параметр

Формула экспоненциальной средней любого порядка имеет следующий вид:

где R – порядок средней,

t – порядковый номер уровня динамического ряда. При этом

Начальные условия задачи ( и ) определяется на основе параметров уравнения линейного тренда, рассчитанных в задаче 1 по следующим соотношениям:

Экспоненциальная средняя первого порядка – (k=1) для первого уровня динамического ряда (t = 1) будет равна:

Экспоненциальная средняя второго порядка для первого уровня ряда:

=

Высчитываем последовательно все экспоненциальные средние всех уровней и заносим их в таблицу 2.1.

На базе экспоненциальных средних определяются параметры полинома первого порядка для всех уровней динамического ряда со сдвигом на один шаг вперед:

;

Например, ;

Выравненные значения будут равны:

Последние полученные на основе динамического ряда параметры, т.е. а_n+1 и b_n+1 и будут параметрами прогнозного полинома первого порядка.

Расчеты провести в следующей таблице:

Таблица 2.1

Построение модели прогнозного полинома первого порядка

№ п/п	yt
n
n+1

2. Прогнозные значения показателя рассчитываются но формуле (2^*), подставляя в нее соответствующее время упреждения.

Доверительный интервал прогноза рассчитывается по формуле:

где - прогнозное значение показателя определенное по прогнозному полиному на время упреждения

- ошибка прогноза на время упреждения L

- ошибка прогноза на время упреждения L

Расчеты представить в следующей таблице:

Таблица 2.2

Прогноз по прогнозному полиному первого порядка

Время упреждения прогноза (L)	KL	Ошибка прогноза (SpL)	Прогноз
нижняя граница	средняя граница	верхняя граница