2015-10-22
866
Подставим соотношения найденные выражения векторов поля из потенциалов в первое уравнение Максвелла:
.
Раскрывая операцию 
, получаем
До сих по не накладывалось никаких ограничивающих условий на вид функций 
и 
. Потребуем теперь, чтобы оба потенциала удовлетворяли следующему соотношению:
Данная формула носит название соотношения калибровки потенциалов. Из-за произвольного выбора функций и калибровочное соотношение может быть удовлетворено в любом случае.
Заметим, что наложение условия калибровки значительно упрощает уравнение Максвелла с потенциалами, которое принимает вид
т. е. получается неоднородное уравнение Гсльмгольца относительно векторного электрического потенциала; в правой части его стоит известная функция распределения плотности стороннего электрического тока.
Отметим, что операция калибровки потенциалов позволяет выразить оба вектора электромагнитного поля через единственную функцию — электрический векторный потенциал. Действительно, воспользовавшись выражением калибровки, можно представить формулы перехода от потенциалов к векторам поля следующим образом:
|
|
|
,
.
