Элементы корреляционного и регрессионного анализа

Каждой величине, которую получают в результате проведения эксперимента, присущ элемент случайности, которая оказывается в большей или меньшей мере зависимой от ее природы.

При совместном появлении двух и более величин в результате проведения эксперимента исследователь имеет основание для установления определенной зависимости – связи между ними,

Идея связи между переменными величинами имеет особенное, принципиальное значение в исследованиях, где осуществляется проверка на адекватность разработанных математических моделей реальным процессам, в которых соотношения между переменными связаны функциональной зависимостью.

Строгой функциональной зависимости между переменными, в буквальном смысле этого слова, в действительности не существует, так как они находятся под влиянием случайных факторов, следствие которого предвидеть практически невозможно. Поэтому между переменными существует особая форма связи, которую называют стохастической и которая в математической статистике трансформируется, не меняя своей сути, в статистическую зависимость.

Показателем, который измеряет стохастическую связь между переменными, является коэффициент корреляции, который показывает с некоторой долей вероятности, насколько связь между переменными близка к строгой линейной зависимости.

При наличии корреляционной связи между переменными необходимо выявить его форму функциональной зависимости (линейная или нелинейная), например, формула связи может иметь вид:

;

;

.

Приведенные возможные зависимости между переменными и , называют функциями регрессии. Форма связи между переменными и можно установить, используя корреляционные поля.