Ранее было определено, что коэффициент вариации показывает, какую часть среднее квадратическое отклонение составляет от средней арифметической. Другими словами, коэффициент вариации представляет собой отношение фактора рассеивания показаний к их средней арифметической.
Часто для приближенных вычислений в качестве фактора рассеивания принимают разность между наибольшим и наименьшим показаниями. Например, обратившись к Единой всесоюзной спортивной классификации, находим, что нормативные требования для конькобежцев (Взять у Бойко для бегунов) второго разряда на дистанции 200 м составляют от 22,6 с до 24,0 с. Это значит, что максимальный рассеивающий фактор для этих показаний есть 24,0 с —22,6 с=1,4 с. Средняя арифметическая этих двух крайних значений есть: (24,0 с+22,6 с): 2=23,3 с. В этом случае коэффициент вариации приближенно находим так:
Таким образом, коэффициент вариации в показаниях конькобежца второго разряда не должен превышать 6,0%. В случае превышения значения 6,0% фактор рассеивания стал бы большим и результаты показаний вышли бы за пределы стабильных показаний спортсмена второго разряда. Рассмотрим на примере, как это можно использовать.
|
|
Пример 11. Пробегая 15 раз дистанцию 200 м, конькобежец показал такие результаты (хi в секундах).
Таблица 26
xi | ni | xini | xi- | (xi- )2 | (xi- )2ni |
22,00 | 88,00 | —1,70 | 2,89 | 11,55 | |
23,00 | 69,00 | —0,70 | 0,49 | 1,47 | |
24,00 | 48,00 | +0,30 | 0,09 | 0,18 | |
25,00 | 125,00 | +1,30 | 1,69 | 8,45 | |
25,50 | 25,50 | +1,80 | 3,24 | 3,24 | |
n=15 | 355,50 | 24,90 |
Результаты обрабатываем в форме таблицы (табл. 26).
Через определенное время зафиксированы еще раз 15 результатов у того же спортсмена (табл. 27):
Таблица 27
xi | ni | xini | xi- | (xi- )2 | (xi- )2ni |
22,00 | 22,00 | —2,50 | 6,25 | 6,25 | |
23,00 | 46,00 | -1,50 | 2,25 | 4,50 | |
24,00 | 72,00 | -0.50 | 0,25 | 0,75 | |
25,00 | 125,00 | +0,50 | 0,25 | 1,25 | |
25,50 | 102,00 | +1,00 | 1,00 | 4,00 | |
n=15 | 367,00 |
Как видно, в обоих случаях спортсмен показывал те же результаты, но разное число раз (ni).
Предельным значением коэффициента вариации есть V=6,0% для данного разряда на дистанции 200 м. Значит, в обоих случаях спортсмен выполнял его (V1=5,5% и V2=4,3%).
Выше было отмечено, что в области спорта ориентироваться на коэффициент вариации как на нормирующий фактор (не более 10—15%) следует весьма осторожно.
Поэтому есть смысл установить предельные значения коэффициента вариации как нормирующего фактора в большинстве спортивных специализаций, в антропометрических измерениях, физиологических и медицинских показаниях и т, д. Затраченное время и силы на такую работу были бы полностью оправданы, так как в дальнейшем значительно сократили бы количество дополнительных спортивных исследований.
|
|
Коэффициентом вариации как нормирующим фактором можно было бы пользоваться при научном ограничении нормативных требований в спорте, а также решать социально-педагогические проблемы физкультурного движения. Естественно, что при решении таких глобальных проблем спорта характеристики вариационных рядов и коэффициент вариации, в частности, не могут быть единственным методом математического исследования. Тем не менее, применение этого метода может принести существенную пользу.