Пример расчета изгибных колебаний гребного вала

5 6 7 8 9 10 11

Расчет ведется в соответствии с РД 5.4307 "Валопроводы судовые. Правила и нормы проектирования".

Исходные данные

Тип энергетической установки:

-дизель-редукторная, с реверс-редукторной передачей.

Состав валопровода:

- гребной вал (материал вала КМ 25А с временным сопротивлением 480 МПа);

- промежуточный вал (материал вала КМ 22 с временным сопротивлением 440 МПа).

Облицовка гребного вала – не сплошная.

Смазка дейдвудных подшипников – водяная.

Тип гребного винта – ВФШ.

Соединение гребного винта с валом – гидропрессовое, бесшпоночное.

Характеристики гребного винта:

- число лопастей Z = 4

- масса винта M = 1410 кг

- диаметр D = 2,3 м

- дисковое отношение A/A_d = 0,6

- частота вращения n _н = 4,27 с^-1

- средний наружный диаметр в пределах дейдвудного

устройства (без учета облицовки) d = 0,23 м

- наружный диаметр вала в опасном сечении (у носового

среза ступицы винта) d ₀ = 0,24 м

- степень расточки вала ρ = 0

Характеристики кормового пролета гребного вала:

- длина пролета от кормового среза дейдвудного устройства до

середины ближайшей надежно закрепленной опоры L = 4,089 м

- длина консоли от центра тяжести гребного винта до кормового

среза дейдвудной опоры L _к = 0,391 м

- радиальный зазор в дейдвудном подшипнике (min) S = 1,1 10^-3 м

- безразмерный коэффициент, выбираемый в зависимости

от типа дейдвудного устройства и податливости материала

дейдвудного подшипника α= 4,0.

При отсутствии данных массу стального гребного винта (кг) можно ориентировочно оценить по эмпирической формуле

где D – диаметр гребного винта, м.

Определение расчетных параметров.

Жесткость на изгиб элемента гребного вала определяется:

Плотность распределения массы:

Экваториальный момент инерции гребного винта с учетом вовлекаемой в движение воды определяется

Определение частот свободных изгибных колебаний валопровода.

Частота свободных изгибных колебаний в вертикальной плоскости

Частота свободных изгибных колебаний в горизонтальной плоскости

Условие отстройки от резонанса

где - частота свободных изгибных колебаний в вертикальной и горизонтальной плоскостях соответственно, Гц; Z – число лопастей гребного винта, n _н – частота вращения гребного винта, с^-1.

Отстройка от резонанса в вертикальной плоскости:

- условие выполняется.

Отстройка от резонанса в горизонтальной плоскости

- условие выполняется.

2.4.4 Проверка гребного вала на крутильные и осевые колебания

Крутильными колебаниями называют такие колебания системы, при которых все ее точки совершают движения переменного характера по дугам окружностей вокруг неподвижной оси.

Источником крутильных колебаний являются переменные крутящие моменты, действующие в отдельных вращающихся деталях валопровода: в кривошипах коленчатого вала ДВС, на гребном винте, в зубчатых шестернях редукторов, муфтах и пр.

Появление таких колебаний также связано и с тем, что элементы валопровода соединяются упругими, а не абсолютно жесткими валами. В результате при работе отдельные участки валопровода закручиваются на разные углы. Возникающие при вращении в валопроводе знакопеременные напряжения в некоторых случаях могут превысить предел усталости материала вала и вызвать его разрушение, а также быть причиной поломки муфт, зубчатых колес редукторов и других, связанных с ними деталей.

При проверочных расчетах крутильных колебаний валопровод условно представляют в виде динамически эквивалентной дискретной модели, состоящей из абсолютно жестких дисков бесконечно малой толщины, характеризующихся определенными значениями момента инерции массы θ, кг·м². Диски соединены между собой упругими участками, не имеющими массы и характеризующимися определенными значениями податливости е, Н^-1·м^-1.

Расчет сводится к определению свободных крутильных колебаний судового валопровода сводится к определению собственных частот и присущих им амплитуд колебаний масс и амплитуд упругих элементов. Частоты свободных колебаний подвергают анализу на установление резонансных режимов эксплуатации судового двигательно-движительного комплекса.

По амплитудам колебаний строят формы колебаний. Формы колебаний различаются по числу узлов, т.е. по числу перемен знака у амплитуды. Форма свободных колебаний позволяет установить те участки валопровода, которые имеют наибольшую интенсивность колебаний. Полученные в результате расчета по специальной методике, не приведенной в данном методическом указании, значения резонансных колебаний напряжения сравнивают с допускаемыми, которые определяют по формулам Регистра.

По Правилам РМРС суммарные напряжения от крутильных колебаний при длительной работе не должны превышать величины, определяемой по формулам: в зонах частот вращения (0,7 - 1,05) n _р - для валов ледоколов и судов с ледовыми усилениями категорий Агс 4 - Агс 9 и (0, 9 - 1,05) n _р - для валов прочих судов и валов генераторов (n _р – расчетная частота вращения вала, с^-1),

;

в зонах частот вращения ниже указанных

где R_m - временное сопротивление материала вала, МПа. При применении материала с временным сопротивлением более 800 МПа (для промежуточного и упорного вала из легированной стали) и более 600 МПа (для промежуточного и упорного вала из углеродистой и углеродисто-марганцевой стали, а также для гребного вала) в расчетах следует принимать R_m = 800 МПа и R_m = 600 МПа соответственно; С_d = 0,35+0,93 d ^-0,2 - масштабный коэффициент, d – диаметр вала, м; C_k - коэффициент, учитывающий конструктивное исполнение валов и определяемый по табл. 5.

Таблица 5

Значения коэффициента C_k

Конструктивный тип валов	C_k
Промежуточный вал, упорный вал выносного упорного подшипника вне района подшипника качения или гребня подшипника скольжения, вал генератора	с цельноковаными фланцами или при бесшпоночном соединении¹	1,00
с радиальным отверстием (см. 5.2.7 РМРС)	0,50
со шпоночным пазом конического соединения (см 5.2.9 РМРС)	0,60
со шпоночным пазом цилиндрического соединения (см. 5.8.9 РМРС)	0,30
Упорный вал в районе гребня или упорного подшипника качения (см. 5.2.2 РМРС)	0,85
Гребной вал	носовые участки (k = 1,15 - см. 5.2.3 РМРС)	0,80
участки в районе кормового дейдвудного подшипника и гребного винта (k = l,22; k = 1,26 - см. 5.2.3 РМРС)	0,55
¹ Если валы могут испытывать напряжения от вибрации, близкие к допускаемым при длительной работе, должно быть обеспечено увеличение диаметра в прессовом соединении.

В соответствии с требованиями РРР допускаемые напряжения от резонансных, околорезонансных и нерезонансных вынужденных крутильных колебаний при длительной работе не должны превышать значений, определяемых по формуле:

- для коленчатых валов главных двигателей и гребных валов

- для промежуточных и упорных валов

В тех случаях, когда требования Регистра не выполняются и расчетные напряжения превышают допускаемые, принимают меры для устранения опасных колебаний. Эта задача решается путем улучшения крутильных характеристик системы, применения демпферов, изменения последовательности чередования вспышек в цилиндрах ДВС. Установка демпфера является самым эффективным средством борьбы с опасными крутильными колебаниями.

Пульсирующий характер упора гребного винта был выявлен при проведении натурных измерений. Установлено, что величина пульсаций зависит от множества факторов. Среди них отмечают форму кормовой оконечности судна, размещение гребного винта в кормовом подзоре, угол наклона валопровода, форму лопасти, переменность крутящего момента и др. В теоретическом плане учесть все перечисленные геометрические и эксплуатационные факторы не представляется возможным.

Приближенный расчет осевых колебаний выполняют по методу Терских В.П. В этом случае судовой валопровод заменяется дискретной моделью, подобной модели при расчете крутильных колебаний, составленной из масс, соединенных участками с характерными осевыми податливостями.

Нормирование осевых колебаний сводится к ограничению амплитуды перемещения носового конца коленчатого вала двигателя. Специальных требований по нормированию осевых колебаний в РРР и РМРС пока

нет. При отсутствии каких-либо особых требований амплитуду коленчатого вала следует ограничить значением 0,5…0,6 мм.

2.4.5 Проверка гребного вала на продольную устойчивость

Для предварительной оценки продольной прочности гребного вала можно воспользоваться следующими рекомендациями.

Выбирается для проверки наиболее длинный участок валопровода между опорами. Пролёт рассматривается как вращающийся стержень, сжатый силой упора гребного винта Р и свободно лежащий на двух шарнирных опорах (рис. 9)

Рис.9 Расчетная схема для проверочного расчета продольной

устойчивости вала

Необходимость проверки на продольную устойчивость определяют по гибкости вала:

λ = l / i,

где - радиус инерции сечения вала, м; l -длина вала между опорами, м; F - площадь поперечного сечения вала, м². Расчёт вала на продольную устойчивость производится, если λ ≥80.

Критическую силу, кН, определяют по формуле

при сомножитель принимается равным единице.

Коэффициент запаса устойчивости должен быть

где = (1,25…1,30) - максимальный упор гребного винта, кН; - упор винта на расчетной (номинальной) скорости судна, определяемый из расчетов сопротивления воздушной и жидкой сред движению судна с учетом коэффициента попутного потока.

3. Расчёт тормоза валопровода.

Для стопорения валопроводов в аварийных ситуациях (повреждение винта или валопровода, ремонта их и т.п.) их оборудуют тормозом. Большинство тормозов валопроводов работает по принципу сухого механического трения, их часто совмещают с фланцевым соединением.

Цель расчёта – определить конструктивные параметры тормоза и обеспечить требования Правил Регистра по усилию затяжки. Расчёт ведется в следующей последовательности.

1. Определяется момент на гребном валу, кН·м, создаваемый застопоренным гребным винтом, , где k_m – коэффициент момента застопоренных четырёх- и трёхлопастных гребных винтов в зависимости от дискового θи шагового Н/D _вотношений (рис.10); ψ= 0,2 – коэффициент попутного потока; - скорость движения судна с застопоренным гребным винтом, равная обычно 3…4 м/с; D _в - диаметр винта, м; ρ – плотность воды, кг/м³.

2. Находится (рис. 11) диаметр тормозного диска, м:

где f - коэффициент трения, принимаемый для стали по стали (бугели без фрикционной ленты) равным 0,15…0,18; для асбестовой ленты по стали – 0,32…0,35; для ленты ферродо по стали – 0,4; – угол охвата одного бугеля, рад (обычно 2…2,5 рад); k = b _т /D _т - отношение ширины тормозной ленты к диаметру тормоза, k = 0,12 ÷ 0,14; p = (6…8)10 кПа – среднее допускаемое давление на тормозную поверхность.

Рис.10. Значения

3. Определяются необходимые силы, кН, для торможения ленты = и затяжки винта 2 (рис.11), в формуле e = 2,7– основание натурального логарифма.

Рис. 11. Тормоз валопровода:

1 - гайка стяжного винта; 2 – стяжной винт; 3 – штырь стяжного винта; 4 - фрикционные колодки; 5 - бугель с головкой для штыря;

6 - штыри; 7 – фундамент; 8 – бугель с головкой для стяжного винта

4. Рассчитывается момент затяжки стяжного винта тормозной ленты, кН·м, где и - углы соответственно подъёма винтовой линии (нарезки) и трения, град. Необходимые величины углов можно найти из соотношений: здесь s – шаг резьбы, мм; - средний диаметр нарезки винта, мм; - угол профиля при треугольной резьбе; коэффициент трения в стальной резьбе.