Контрольная работа № 5 (4)

1. Для получения колец Ньютона используют плоско-выпуклую линзу с радиусом кривизны 12,5 м. Освещая линзу монохроматиче­ским светом, определили, что расстояние между четвертым и пятым светлыми кольцами равно 0,5 мм. Найти длину волны падающего света.

2. На каком расстоянии от экрана находятся мнимые источни­ки света (λ=0,6 мкм), расстояние между которыми 0,4 мм, а ши­рина светлых интерференционных полос на экране 2 мм? Решение, пояснить рисунком.

3. Определить толщину глицериновой пленки, если при осве­щении ее белым светом, падающим под углом 45°, она в отражен­ном свете кажется красной? Длина волны красных лучей 0,63 мкм. Принять k = 5.

4. На тонкий стеклянный клин нормально падает монохрома­тический свет. Наименьшая толщина клина, с которой видны ин­терференционные полосы, 0,1 мкм, расстояние между полосами 5 мм. Определить длину волны падающего света и угол между по­верхностями клина.

5. Какую наименьшую толщину должна иметь пленка из ски­пидара, если на нее под углом 30° падает белый свет и она в про­ходящем свете кажется желтой? Длина волны желтых лучей 0,58 мкм.

6. На пленку толщиной 0,16 мкм под углом 30° падает белый свет. Определить показатель преломления пленки, если в проходящем свете пленка кажется фиолетовой. Длина волны фиолетовых лучей 0,4 мкм. Принять k =1. Из какого вещества сделана пленка?

7. Расстояние между двумя когерентными источниками света 2 мм, они удалены от экрана на 2 м. Найти длину волны, излуча­емую когерентными источниками, если расстояние на экране меж­ду третьим и пятым минимумами интерференционной картины 1,2 см.

8. На тонкий стеклянный клин падает нормально свет с дли­ной волны 0,5 мкм, расстояние между соседними темными интер­ференционными полосами в отраженном свете 0,3 мм. Определить угол между поверхностями клина.

9. Определить показатель преломления материала, из которо­го изготовлен клин, преломляющий угол которого 3 рад, ес­ли на один сантиметр приходится 22 интерференционные полосы максимума интенсивности света. Длина волны нормально падаю­щего монохроматического света равно 0,415 мкм.

10. На тонкую пленку из глицерина падает белый свет под уг­лом 30°. В отраженном свете пленка кажется светло-зеленой, дли­на волны этого цвета 0,540 мкм. Каким будет казаться цвет плен­ки в отраженном свете, если свет будет падать под углом 60°?

11. На непрозрачную пластинку с узкой щелью падает нор­мально плоская монохроматическая световая волна. Угол отклонения лучей, соответствующий первому дифракционному максимуму, равен 30°. Определить ширину щели, если длина волны падающего света 0,6 мкм.

12. Определить длину световой волны спектральной линии, изображение которой, даваемое дифракционной решеткой в спектре третьего порядка, совпадает с изображением линии λ=0,38 мкм в спектре четвертого порядка.

13. На грань кристалла каменной соли падает пучок параллель­ных рентгеновских лучей с длиной волны 0,15 нм. Под каким уг­лом к атомной плоскости наблюдается дифракционный максимум третьего порядка, если расстояние между атомными плоскостями кристалла 0,285 нм.

14. На щель шириной 0,1 мм падает нормально пучок парал­лельных лучей белого света (0,38—0,76) мкм. На экране, отстоя­щем от щели на расстоянии 1 м, наблюдается дифракционная кар­тина. Найти ширину дифракционного максимума второго порядка.

15. Пучок параллельных лучей монохроматического света па­дает нормально на дифракционную решетку. Угол дифракции для спектра второго порядка 10°. Каким будет угол дифракции для спектра пятого порядка?

16. Какую разность длин волн может «разрешить» дифракционная решетка в спектре второго порядка для фиолетовых лучей (0,4 мкм), если период решетки 2 мкм, ширина ее 2 см.

17. Дифракционная решетка, имеет 800 штрихов на одном мил­лиметре, на нее нормально падает монохроматический свет с дли­ной волны 0,585 мкм. Определить, как изменится угол дифракции для спектра второго порядка, если взять решетку с 500 штрихами на одном миллиметре.

18. На кристалл кальцита, расстояние между атомными плос­костями которого 0,3 нм, падает пучок параллельных рентгеновских лучей, длина волны которых 0,147 нм. Определить, под каким уг­лом к поверхности кристалла (угол скольжения) должны падать рентгеновские лучи, чтобы наблюдался дифракционный максимум первого порядка.

19. На узкую щель нормально падает монохроматический свет. Угол дифракции для спектра второго порядка 2°. Скольким дли­нам волн падающего света равна ширина щели?

20. Две дифракционные решетки имеют одинаковую ширину 4 мм, но разные периоды, равные 2 и 4 мкм. Определить и срав­нить их наибольшую разрешающую способность для желтой линии натрия (λ=0,589 нм).

21. Луч света переходит из воды в алмаз, так что луч, отра­женный от границы раздела этих сред, оказывается максимально поляризован. Определить угол между падающим и преломленным лучами.

22. Угол между плоскостями поляризации николей равен 30°, Интенсивность света, прошедшего такую систему, уменьшилась в 5 раз. Пренебрегая потерей света при отражении, определить ко­эффициент поглощения света в каждом из николей, считая их оди­наковыми.

23. Раствор сахара с концентрацией 300 кг/м³, налитый в стек­лянную трубку, поворачивает плоскость поляризации света, про­ходящего через раствор на угол 65°. Другой раствор, налитый в такую же трубку, поворачивает плоскость поляризации на 50°. Оп­ределить концентрацию этого раствора.

24. На поверхность стекла падает пучок естественного света под углом 45°. Найти с помощью формул Френеля степень поляри­зации отраженного света.

25. На кристалл алмаза падает пучок естественного света под углом Брюстера. Определить степень поляризации отраженного и преломленного света, используя формулы Френеля.

26. Луч света переходит из кварца в жидкость, частично отра­жаясь, частично преломляясь. Отраженный луч максимально по­ляризован при угле падения 43°6'. Определить показатель прелом­ления жидкости и скорость распространения света в ней.

27. Угол между плоскостями поляризации двух поляроидов 70°. Как изменится интенсивность прошедшего через них света, ес­ли этот угол уменьшить в 5 раз?

28. Определить постоянную вращения оптически активного ве­щества, если при введении его между двумя николями, плоскости поляризации которых параллельны, интенсивность света, прошед­шего эту систему, уменьшилась в 5 раз. Толщина слоя оптически активного вещества 4 мм. Потерями света на отражение и погло­щение пренебречь.

29. На поверхность глицерина падает пучок естественного све­та под углом 55,°77. Найти с помощью формул Френеля степень поляризации отраженного света.

30. При прохождении естественного света через два николя, угол между плоскостями поляризации которых 45°, происходит ос­лабление света. Коэффициенты поглощения света соответственно в поляризаторе и анализаторе равны 0,08 и 0,1. Найти, во сколько раз изменилась интенсивность света после прохождения этой системы.

31. Показатель преломления флюорита для света с длинами волн 670,8; 656,3; 643,8 нм равен соответственно 1,4323; 1,4325 и 1,4327. Вычислить фазовую и групповую скорости света вблизи дли­ны волны 656,3 нм.

32. В черенковский счетчик, заполненный водой, влетает пу­чок релятивистских электронов с энергией 3,5 МэВ. Определить угол отклонения от оси конуса фиолетовых лучей, длина волны ко­торых 0,4 мкм.

33. Коэффициент линейного поглощения некоторого вещества равен 0,25 м . Определить толщину слоя этого вещества, ослаб­ляющего интенсивность монохроматического света в 5 раз.

34. Какую ускоряющую разность потенциалов должен был бы пройти протон в глицерине, чтобы наблюдать черенковское свече­ние?

35. Показатель преломления сильвина для света с длинами волн 303,4; 214,4 и 185,2 нм равен соответственно 1,5440; 1,6618 и 1,8270. Вычислить фазовую и групповую скорости света вблизи длины волны 214,4 нм.

36. Определить, как изменится интенсивность монохроматичес­кого света при прохождении через слой поглотителя; толщина первого слоя 10 мм, второго 20 мм, коэффициенты линейного ос­лабления соответственно равны 0,1 и 0,3 см .

37. В черенковском счетчике из каменной соли пучок реляти­вистских протонов излучает в красной области спектра (0,67 мкм) в конусе с раствором 98°38'. Определить кинетическую энергию протонов.

38. Найти коэффициент линейного поглощения вещества, для которого толщина слоя половинного ослабления интенсивности мо­нохроматического света равна 2,46 м.

39. Показатель преломления воды при 20°С для света с дли­нами волн 670,8, 656,3 и 643,8 нм равен соответственно 1,3308, 1,3311 и 1,3314. Вычислить отношение фазовой к групповой скоро­сти света вблизи длины волны 656,3 нм.

40. Для каких частиц возникает черепковское излучение при их движении в воде, когда их кинетическая энергия превышает 972 МэВ?

41. На какую длину волны приходится максимум энергии из­лучения, если температура абсолютно черного тела равна 500 К? Во сколько раз возрастает суммарная мощность излучения, если температура увеличивается до 1300 К?

42. Принимая спектр Солнца за спектр излучения абсолютно черного тела, определить мощность суммарного (интегрального) (т. е. приходящегося на все длины волн) излучения, если макси­мум испускательной способности соответствует длине волны 0,48 мкм. Радиус Солнца считать равным 6,5 км.

43. Температура абсолютно черного тела равна 3600 К. Определить длину волны, на которую приходится максимум энергии в спектре излучения, и спектральную плотность энергетической све­тимости, приходящуюся на эту длину волны.

44. Начальная температура тела 150°С. Определить, на сколь­ко нужно повысить температуру абсолютно черного тела, чтобы мощность суммарного излучения увеличилась в 5 раз.

45. Какое количество теплоты в 1 с нужно подводить к свин­цовому шарику радиусом 4 см, чтобы поддерживать его темпера­туру при 27°С, если температура окружающей среды — 23 °С. Счи­тать, что тепло теряется только вследствие излучения. Поглощательная способность свинца равна 0,6.

46. Принимая спектр Солнца за спектр излучения абсолютно черного тела, определить плотность потока энергии у поверхности Земли. Считать, что расстояние от Земли до Солнца 1,5^.10⁸ км, радиус Солнца 6,5^.10⁵ км. Максимум испускательной способности соответствует длине волны 0,48 мкм.

47. Определить количество теплоты, теряемое поверхностью расплавленной платины при 1770 °С за 1 мин, если площадь поверх­ности 100 см . Коэффициент поглощения принять равным 0,8.

48. Максимум энергии излучения абсолютно черного тела при­ходится на длину волны 450 нм. Определить температуру и энер­гетическую светимость тела.

49. Абсолютно черное тело было нагрето от температуры 100 до 300 °С. Найти, во сколько раз изменилась мощность суммарно­го излучения при этом.

50. Температура абсолютно черного тела понизилась с 1000 до 850 К. Определить, как и на сколько при этом изменилась длина волны, отвечающая максимуму распределения энергии.

51. Определить давление на черную поверхность, создаваемое светом с длиной волны 0,4 мкм, если ежесекундно на 1 см² поверх­ности падает 6 фотонов.

52. Световое давление, испытываемое зеркальной поверхностью площадью 1 см², равно Па. Найти длину волны монохромати­ческого света, если ежесекундно падают 5 фотонов.

53. На зачерненную поверхность нормально падает монохро­матический свет с длиной волны 0,45 мкм. Найти число фотонов, падающих на площадку 1 м² в 1 с, если давление, производимое этим светом, равно Па.

54. Принимая спектр Солнца за спектр абсолютно черного те­ла, определить давление солнечных лучей на земную поверхность при условии, что максимальная испускательная способность соот­ветствует длине волны 0,48 мкм. Радиус Солнца считать равным 6,5 км. Коэффициент отражения солнечных лучей равен нулю. Расстояние от Земли до Солнца 1,5 км.

55. Определить силу, светового давления на зеркальную поверх­ность площадью 100 см², если интенсивность светового потока, па­дающего нормально на эту поверхность, равна 2,5 кВт/м².

56. Энергетическая освещенность поверхности Земли равна 1,4 кВт/м². Определить давление, обусловленное светом, принимая коэффициент отражения равным 0,6.

57. Давление света на зеркальную поверхность, расположен­ную на расстоянии 2 м от лампочки нормально к падающим лучам, равно 0,5 Па. Определить мощность лампочки, расходуемую на излучение.

58. Энергетическая освещенность поверхности, освещаемой нормально падающими лучами равна 3 кВт/м². Вычислить световое давление, если поверхность черная.

59. Свет (λ=0,6 мкм), падая нормально на зеркальную по­верхность, оказывает давление Па. Определить число фото­нов, падающих на 1 м² поверхности.

60. Определить длину волны монохроматического света при нормальном падении его на зеркальную поверхность площадью 1 м², если ежесекундно падает 5 фотонов.

61. Фотон с энергией 1,3 МэВ в результате эффекта Комптона был рассеян на свободном электроне. Определить комптоновскую длину волны рассеянного фотона, если угол рассеяния фотона 60°.

62. Какую часть энергии фотона составляет энергия, пошед­шая на работу выхода электрона из фотокатода, если красная гра­ница для материала фотокатода равна 540 мкм, кинетическая энергия фотоэлектрона 0,5 эВ?

63. В результате комптоновского эффекта электрон приобрел энергию 0,5 МэВ. Определить энергию падающего фотона, если длина волны рассеянного фотона равна 0,025 нм.

64. При облучении светом цинкового шарика, удаленного от других тел, шарик зарядился до потенциала 4,3 В. Определить граничную длину световой волны излучателя.

65. Фотон с импульсом 1,02 МэВ/с (с — скорость света) в ре­зультате эффекта Комптона был рассеян на угол 30°. Определить импульс рассеянного фотона.

66. Облучение литиевого фотокатода производится фиолетовыми лучами, длина волны которых 400 мкм. Определить скорость фотоэлектрона, если красная граница фотоэффекта для лития рав­на 520 мкм.

67. Фотон при соударении со свободным электроном испытал комптоновское рассеяние под углом 60°. Определить долю энер­гии, оставшуюся у фотона.

68. Кинетическая энергия электронов, выбитых из цезиевого фотокатода, равна 3 эВ. Определить, при какой максимальной дли­не волны света выбивается этот электрон?

69. Фотон с энергией 0,51 МэВ в результате эффекта Компто­на был рассеян на 180°. Определить энергию электрона отдачи.

70. Фотон с длиной волны 0,2 мкм вырывает с поверхности натрия фотоэлектрон, кинетическая энергия которого 2 эВ. Опре­делить работу выхода и красную границу фотоэффекта.