Пересечение двух треугольников

Если пересекающиеся плоскости заданы треугольниками (рис. 51.), нужно найти точку пересечения одной стороны треугольника с плоскостью общего положения, которой является второй треугольник, затем найти точку пересечения второй стороны треугольника с той же плоскостью общего положения. Соединив эти точки прямой линией, получим прямую I–II, по которой пересекаются треугольники (рис. 52.).

Как правило, в качестве секущих плоскостей-посредников используют плоскости частного положения фронтально-проецирующие, либо горизонтально-проецирующие.

Рис. 51. Рис. 52.

Для построения точки I встречи прямой DE с плоскостью АВС через прямую DE проведена вспомогательная фронтально-проектирующая плоскость R () и построена прямая 1–2 пересечения этих плоскостей. На пересечении горизонтальных проекций 1–2 и de определена горизонтальная проекция I точки встречи.

Аналогично построена точка встречи II прямой EF с плоскостью АВС (горизонтальный след вспомогательной фронтально проектирующей плоскости Q на чертеже не показан, т.к. не является необходимым).