I) Окружность -множество всех точек плоскости, равноудаленных от данной точки, называемой центром окружности.
Нормальное уравнение окружности
II) Эллипс -множество точек плоскости, для которых сумма расстояний до двух данных точек, называемых фокусами, есть величина постоянная, большая, чем расстояние между фокусами.
- Каноническое уравнение эллипса
Эксцентриситетом эллипса называется отношение , где - половина расстояния между фокусами (a - бОльшая полуось)
Если , то получаем окружность
Директрисой эллипса называется прямая, параллельная его малой полуоси и отстоящая от неё на расстояние
III) Гипербола -множество всех точек плоскости, для которых модуль разности расстояний до двух данных точек, называемых фокусами, есть величина постоянная, меньшая, чем расстояние между фокусами
- каноническое уравнение гиперболы
Гипербола симметрична относительно обеих осей координат и относительно точки начала координат.
Эксцентриситетом гиперболы являются прямые, параллельные мнимой оси, проходящие на расстоянии от неё.
|
|
Гипербола имеет две асимптоты
Эксцентриситет определяет форму гиперболы: чем ближе эксцентриситет к нулю, тем ближе гипербола к окружности.
IV) Парабола
Каноническое уравнение параболы
Парабола не имеет асимптот. Осью симметрии является ох.
Вершина в т.О.