1. Исследуемое тело – платформа (без дополнительных грузов) приводится в крутильные колебания.
Внимание! Угол закручивания не должен превышать 10-150, иначе можно сломать установку. Кроме того, при больших углах закручивания не выполняется закон Гука (21.21), и колебания не будут гармоническими.
Секундомером измерить время t, которое требуется для совершения 20 полных колебаний. Опыт повторить 5 раз, найти среднее время tср и вычислить период колебаний:
. (21.35)
2. На исследуемое тело установить 3 дополнительных груза (диска) и вновь (5 раз) определить время 20 колебаний, найти t 1 ср. и период колебаний:
. (21.36)
3. Штангенциркулем измерить радиус дополнительных дисков r и линейкой - расстояние a между осями. Измерения проводятся три раза для каждого из грузов, значения a и r усредняются.
4. Вычислить момент инерции по формуле (21.34).
5. Результаты измерений и вычислений занести в таблицу 21.1.
6. Вычислить абсолютную и относительную погрешности измерений.
Замечание 1: погрешность времени рассчитывается по стандартной методике расчета погрешностей случайной величины:
, (21.37)
где коэффициент Стьюдента для числа опытов n=5 и доверительной вероятности α=0.95 равен: . При этом погрешность периода колебаний из (21.35):
. (21.38)
Замечание 2: для вычисления относительной погрешности можно воспользоваться формулой:
, (21.39)
при этом рассчитывается по усредненным значениям времени; либо рассчитывается в каждом из пяти опытов, затем усредняется, и погрешность Δ I рассчитывается как погрешность случайной величины, аналогично (21.37). Можно рассчитать погрешность обоими способами и сравнить результаты.
7. Сделать выводы по работе.
Таблица 21.1.
№ | t | Δ t i | t 1 | Δ t 1i | T | T 1 | r | a | m | Δ I | ||
c | с | c | с | с | с | м | м | кг | кг.м2 | кг.м2 | ||
tср. | Σ(Δ t i)2= | t 1 ср. | Σ(Δ t 1i)2= | Δ T | Δ T 1 | Δ r | Δ a | Δ m | Iср. | Σ(Δ I i)2= | ||
Δ t = | Δ t 1= | Δ I ср= |
Описание установки (вариант 2).
Установка (рис.21.5) состоит из штатива, исследуемого диска 1, закрепленного на проволоке 2, и одного съемного груза в виде диска 3. Ось съемного груза совпадает с осью диска. Для измерения линейных размеров и расстояний используется штангенциркуль и линейка, время определяется по секундомеру. Массу съемного диска необходимо определить из его размеров и плотности.
Масса диска (плотность стали ρ =7800 кг/м3), а его объем , тогда
, (21.40)
а момент инерции дополнительного съемного диска из (21.40) и (21.18):
. (21.41)
Далее из (21.32) и (21.41) получим расчетную формулу для момента инерции платформы:
. (21.42)