Экспериментальная часть. Описание установки и методика измерения

Описание установки и методика измерения

Экспериментальная установка (рис. 22.1) состоит из стеклянного баллона 1 соединенного с открытым U-образным водяным манометром 2 и имеющего кран 3. Кран позволяет баллону сообщаться с атмосферой. К баллону подсоединен нагнетательный воздушный насос.

В работе определение отношения производится классическим методом Клемана и Дезорма, основанным на использовании уравнения изотермического процесса

(22.10)

и уравнения адиабатического процесса

(22.11)

соблюдающихся для идеального газа.

В равенствах (22.10) и (22.11) обозначает по прежнему давление, а - удельный объем газа.

Исследуются параметры идеального газа, последовательно проходящего через три состояния. Вначале с помощью насоса необходимо по возможности быстро накачать небольшое количество воздуха в баллон при закрытом кране 3. Через 2-3 мин. температура воздуха в баллоне понизится до температуры окружающей среды , газ придет в состояние равновесия. Об этом можно судить по прекращению изменений показаний манометра. В этих условиях берется отсчет разности уровней в обоих коленах манометра. Обозначим для первого данного состояния газа его удельный объем , давление , температуру ( - атмосферное давлении, мм водяного столба).

Если теперь открыть кран 3 быстро, на несколько секунд, то баллон соединяется с атмосферой. Практически сразу давление воздуха в баллоне станет равным атмосферному . Процесс происходит быстро и его можно считать адиабатическим. При адиабатическом расширении газ охлаждается до температуры . Второе состояние газа характеризуется параметрами: - новый удельный объем, атмосферное давление и - температура ().

Затем кран 3 закрыть. Давление газа в баллоне начнет возрастать, так как охладившийся при адиабатическом расширении воздух станет снова нагреваться. Воздух нагревается изохорически до комнатной температуры . Возрастание давления – изменение положения уровней в манометре прекратится, когда установится новое равновесное состояние газа, которому соответствует разность уровней в манометре . Параметры газа в этом третьем состоянии: давление , удельный объем (ни масса, ни объем газа при последних изменениях не менялись), температура .

На рис.22.2 показаны адиабата (1-2) и изохора (2-3). Состояние газа 1 и 3 имеют одну и ту же температуру . Следовательно, точки 1 и 3 должны находиться на одной изотерме (1-3).

Переход (1-2) из первого состояния во второе описывается уравнением Пуассона (22.9), которое в нашем случае следует записать так:

или (22.12)

здесь и - удельные объемы газа до и после расширения.

Сравнивая конечное, третье состояние с первым, видим, что температура газа в этих состояниях одинакова. Значит, к переходу (1-3) применим закон Бойля – Мариотта.

или (22.13)

Возведя полученное равенство (22.13) в степень , разделив его на (22.12) и прологарифмировав полученное выражение, приходим к формуле

(22.14)

Так как и , то можно воспользоваться приближенной формулой и записать (22.14) в виде

(22.15)

Рис. 22.2

Необходимо отметить, что на опыте не удается осуществить совпадение момента перекрытия крана с окончанием адиабатического расширения (состояние 2). Если кран закрыть раньше, чем давление упадет до атмосферного (на рис 22.2 пунктирная линия; в нашем случае ), то получим завышенное значение . Наоборот, при запаздывании получается заниженное значение и чем больше время запаздывания , тем сильнее отличается от равновесного значения .

Адиабатический переход газа из состояния 1 в состоянии 2 происходит за какое-то время . Величина неизвестна. Однако это время гораздо меньше чем время, в течение которого необходимо держать кран в открытом положении. Поэтому время запаздывания можно считать равным полному времени открытия крана. Как показывает опыт, величины , и связаны следующим соотношением

(22.16)