Арифметичні операції з матрицями

Складання двох матриць однакової розмірності здійснюється командами:

evalm(A+B) або matadd(A,B). Добуток двох матриць може бути знайдений за допомогою двох команд:

1) evalm(A&*B);

2) multiply(A,B).

Як другий аргумент в командах, що обчислюють добуток, можна вказувати вектор, наприклад:

> А:=matrix([[1,0],[0, -1]]);

> B:=matrix([[-5,1] [7,4]]);

> v:=vector([2,4]);

> multiply(A,v);

> multiply(A,B);

> matadd(A,B);

Команда evalm дозволяє також додавати до матриці число і множити матрицю на число. Наприклад:

> С:=matrix([[1,1],[2,3]]):

> evalm(2+3*С);

Визначники, мінори і алгебраїчні доповнення. Ранг і слід матриці.

Визначник матриці А обчислюється командою det(A). Команда minor(A,i,j) повертає матрицю, отриману з початкової матриці А викреслюванням i-ого рядка і j-ого стовпця. Мінор Mij елемента aij матриці А можна обчислити командою det (minor(A,i,j)). Ранг матриці А обчислюється командою rank(A). Слід матриці А, рівний сумі її діагональних елементів, обчислюється командою trace(A). 7

> А:=matrix([[4,0,5],[0,1, -6],[3,0,4]]);

> det(A);

> minor(А,3,2);

> det(%);

-24

> trace(A);