Установление размеров сечения плиты

1 2 3 4 5 6 7

Расчёт ребристой плиты перекрытия по I группе предельных состояний.

1.1.1. Расчётный пролёт и нагрузки.

Для установления расчётного пролёта плиты предварительно задаёмся размерами сечения ригеля:

h_p= l₁= =0,6м

Ширина ригеля – b_p=0,3м

При опирании на ригель по верху расчётный пролёт:

l_o=l₂– b_p/2=6 – 0,3/2=5,85м

Сбор нагрузок на 1м² перекрытия

Таблица 1

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка Н/м²	Коэф-т надёжности по нагрузке γ_f	Расчётная нагрузка Н/м²
I.Постоянная
Ребристая плита		1,1
Слой цементного раствора, δ=20мм, ρ=2200кг/м³		1,3
Керамическая плитка, δ=13мм, ρ=1800кг/м³		1,1
Итого постоянная нагрузка
II.Временная полная		1,2
длительная		1,2
кратковременная		1,2
Итого суммарная нагрузка
В т.ч. постоянная + длительная временная
кратковременная

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

Расчётная нагрузка на 1 п.м. плиты перекрытия:

Постоянная: g=∑g_постb_плγ_n=3,564∙1,4∙0,95=4,74кН/м

Временная полная: v=10,2∙1,4∙0,95=13,566кН/м

Полная суммарная: g+v=4,74+13,566=18,306кН/м

Нормативная нагрузка на 1 п.м. плиты перекрытия:

Постоянная: g_n=3,18∙1,4∙0,95=4,23кН/м

Полная суммарная: g_n_,пост+v_n=4,23+11,68=15,53кН/м

Постоянная + длительная временная:

g_n_,пост+v_n_,длит=10,18∙1,4∙0,95=13,54кН/м

Определение внутренних усилий в плите от расчётной полной суммарной нагрузки.

От расчётной нагрузки:

M_max=(g+v)l_o²/8=18,306∙5,85²/8=78,31кНм

Q_max=(g+v)l_o/2=18,306∙5,85/2=53,55кН

От нормативной полной суммарной нагрузки:

M_max_,_n=(g+v)_n∙l_o²/8=15,53∙5,85²/8=66,43кНм

Q_max_,_n=(g+v)_n∙l_o/2=15,53∙5,85/2=45,43кН

От нормативной постоянной и временной длительной нагрузки:

M_max_,_n^{пост+вр.дл}=(g_n_,пост+v_n_,длит) l_o²/8=13,54∙5,85²/8=57,92кНм

Установление размеров сечения плиты

Высота сечения ребристой предварительно напряжённой плиты:

h=l_o/20=585/20=29,25см ≈ 30см

Рабочая высота сечения:

h_o=h-a=30-3=27см

ширина продольных рёбер по низу – 7см

ширина верхней полки – 136см

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

В расчёте по предельным состояниям I группы расчётная толщина сжатой

полки таврового сечения h^Ꞌ_f=5см; отношение h^Ꞌ_f/h =5/30=0,167>0,1

при этом в расчёт вводится вся ширина полки b^Ꞌ_f =136см

ширина ребра равна удвоенной ширине ребер плитыb =2∙7=14см

Поперечные сечения ребристой плиты а – основные размеры; б – к расчёту прочности; в – к расчёту по образованию трещин;

1.1.4. Характеристики прочности бетона и арматуры

Проектируем ребристую предварительно напряжённую плиту, которую армируем арматурными стержнями класса А600 с электротермическим натяжением на упоры форм.

Плита относится к третьей категории по трещиностойкости.

Нормативное сопротивление арматуры растяжениюR_sn=590МПа

Расчётное сопротивление арматуры растяжению R_s=510МПа

Модуль упругости арматуры E_s=1,9∙10⁵МПа

Бетон тяжёлый класса B20

Призменная прочность бетона (нормативное сопротивление при осевом сжатии) R_bn=15МПа

Расчётное сопротивление сжатию бетона R_b=11,5МПа

Нормативное сопротивление бетона растяжениюR_btn=1,4МПа

Расчётное сопротивление бетона растяжению R_bt=0,9МПа

Начальный модуль упругости бетона подвергнутого тепловой обработке E_b=24∙10³МПа

Коэффициент условий работы бетона γ_b₂=0,9

Предварительное напряжение арматуры принимаем равным:

σ_sp=0,6∙R_sn=0,6∙590=354МПа

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

Напряжение обжатия бетона при электротермическом способе находим по эмпирической формуле:

p=30+360/l=30+360/6=90МПа

Суммарное напряжение:

σ_sp+ p=354+90=444МПа

Проверяем выполнение условия σ_sp+ p=444˂R_sn=590 – условие выполняется.

Вычислим предельное отклонение предварительного напряжения при числе напрягаемых стержней n_p=2:

Δ γ_sp=0,5∙ ∙ = ∙ =0,22

Коэффициент точности натяжения арматуры:

γ_sp=1– Δ γ_sp=1– 0,22=0,78

Принимаем предварительное напряжение арматуры:

=γ_sp∙ σ_sp=0,78 ∙ 354=276,12МПа

1.1.5. Расчёт по прочности сечений,нормальных к продольной оси

Максимальный изгибающий момент от расчётной нагрузки:

M_max=78,31кНм

Вспомогательный коэффициент:

a_m= = 0,0687

Из таблицы (приложение 3) находим: ξ=0,07

Определяем величину сжатой зоны бетона:

x= ξ ∙ h_o=0,07 ∙ 27=1,89см

Так как х=1,89см˂h^Ꞌ_f=5см (где h^Ꞌ_f–толщина сжатой верхней полки плиты), то граница сжатой зоны бетона находится в полке и арматуру можно рассчитать по формулам как для элемента прямоугольного сечения.

Требуемая площадь сечения рабочей растянутой арматуры:

A_s= = = 0,0004365м²

Где γ_s₆= η – (η – 1) =1,2 – (1,2–1) =1,35 – коэффициент условий работы, учитывающий сопротивление напрягаемой арматуры выше условного предела текучести.