Глава 5. Система одновременных уравнений

 

Тесты

 

Выберите правильные ответы.

1. В чем отличие экзогенных переменных от эндогенных?

а) Экзогенные переменные определяются в результате расчетов по модели, а эндогенные даны заранее.

б) Эндогенные переменные определяются в результате расчетов по модели, а экзогенные даны заранее.

в) Экзогенные переменные коррелируют с остатками, а эндогенные – нет.

г) Эндогенные переменные коррелируют с остатками, а экзогенные – нет.

 

Ответ

Если значения переменных формируются в результате расчетов по модели, то они называются эндогенными (внутренними) переменными, если значения переменных определяются или задаются вне модели – экзогенными (внешними). Другое различие между эндогенными и экзогенными переменными заключается в том, что остатки не зависят от экзогенных переменных и, как правило, зависят от эндогенных переменных.

Следовательно, правильными являются варианты ответов б) и г).

 

 

2. Косвенный метод наименьших квадратов состоит в следующем:

а) сначала оцениваются параметры при экзогенных переменных, а затем при эндогенных.

б) сначала оцениваются параметры при эндогенных переменных, а затем при экзогенных.

в) по оценкам параметров приведенной форме модели рассчитывают оценки параметров структурной формы.

г) по оценкам параметров структурной форме модели рассчитывают оценки параметров приведенной формы.

 

Ответ

Косвенный МНК заключается в следующем: сначала обычным МНК оцениваются параметры приведенной формы модели, а затем эти оценки используются для определения оценок параметров структурной формы. Следовательно, правильным является вариант ответа в).

 

 

3. Почему нельзя оценивать параметры структурной формы модели непосредственно, используя обычный МНК?

а) Оценки, получаемые при использовании обычного МНК, не отражают суть проблемы.

б) Оценки, получаемые при использовании обычного МНК, неверны.

в) Оценки, получаемые при использовании обычного МНК, неэффективны.

г) Оценки, получаемые при использовании обычного МНК, могут быть не эффективными и смещенными.

 

Ответ

Правильным является вариант ответа г): оценивать каждое уравнение структурной модели по отдельности не рекомендуется, т.к. в этом случае оценки могут быть смещенными и не эффективными в силу коррелированности эндогенных переменных с остатками

 

 

4. Модель идентифицируема, если

а) число параметров структурной модели равно числу параметров приведенной формы модели.

б) число параметров структурной модели больше числа параметров приведенной формы модели.

в) хотя бы одно из ее уравнений идентифицируемо.

г) параметры одного из его уравнений идентифицируемы.

 

Ответ

Для того, чтобы структурный параметр был однозначно оценен с помощью косвенного МНК, необходимо равенство числа параметров структурной модели числу параметров приведенной формы модели. Следовательно, правильным является вариант ответа а).

 

5. Достаточным условием идентифицируемости модели является

а) равенство числа параметров структурной модели числу параметров приведенной формы модели.

б) невырожденность матрицы коэффициентов системы уравнений, связывающих структурные коэффициенты с приведенными.

в) превышение числа приведенных коэффициентов над числом структурных коэффициентов.

г) равенство числа структурных уравнений числу приведенных уравнений.

 

Ответ

Правильным является вариант ответа б). Достаточным условием идентифицируемости системы одновременных уравнений является невырожденность матрицы коэффициентов системы уравнений, связывающих структурные коэффициенты с приведенными.

 

6. Сформулируйте основную идею двухшагового метода наименьших квадратов из последовательности приведенных ниже утверждений:

а) расчетные значения эндогенных переменных определяются на основе косвенного МНК.

б) расчетные значения эндогенных переменных определяются на основе обычного МНК.

в) расчетные значения эндогенных переменных наравне с фактическими значениями экзогенных переменных участвуют в оценке параметров модели при помощи обычного МНК.

г) фактические значения эндогенных переменных в правой части уравнения заменяются на расчетные.

 

Ответ

Основная идея метода двухшагового МНК заключается в использовании структурных переменных, на основе которых фактические значения эндогенных переменных в правой части уравнения заменяются на расчетные, полученные обычным МНК, с дальнейшим применением обычного МНК к полученным данным. Тем самым освобождаются от зависимости регрессоров (факторных переменных) и остатков регрессии.

Следовательно, правильными являются варианты ответов б) и г).

 

 

7. Почему первое уравнение системы (5.12) сверхидентифицируемо?

а) потому что отсутствует валовой национальный доход предшествующего года;

б) потому что коэффициенты при C и D должны быть одинаковыми;

в) потому что в правой части одна экзогенная переменная;

г) потому что для оценки пяти параметров структурной формы модели найдено шесть коэффициентов приведенной формы модели.

 

8. Как оцениваются параметры системы рекурсивных уравнений?

а) на основе косвенного МНК;

б) на основе обобщенного МНК;

в) на основе двухшагового МНК;

г) на основе обычного МНК.

 

Ответ

Система рекурсивных уравнений представляет собой систему, в которой зависимые переменные последовательно включаются в каждое последующее уравнение в качестве факторных наряду с собственно факторными переменными. В этом случае каждое уравнение может последовательно рассматриваться как самостоятельное и его параметры могут оцениваться обычным МНК. Поэтому правильным является вариант ответа г).

 

 

9. Для оценки какой системы уравнений используется трехшаговый МНК?

а) сверхидентифицируемой;

б) неидентифицируемой;

в) идентифицируемой;

г) рекурсивной.

 

 

Ответ

Правильным является вариант ответа а и в)), потому что трехшаговый МНК, как правило применяется в случае, если в структурной форме модели ошибки коррелируют друг с другом.

 

10. Лаговые переменные в системах одновременных уравнений обычно рассматриваются как

а) независимые.

б) зависимые.

в) эндогенные.

г) экзогенные.

 

Ответ

Лаговые переменные являются предопределенными переменными, влияющими на эндогенные переменные, но не зависящие от них. Следовательно, лаговые переменные в системах одновременных уравнений обычно рассматриваются как экзогенные. Поэтому правильным является вариант ответа г).

 

 

Список источников

 

1. Доугерти К. Введение в эконометрику: Пер. с англ. – М.: ИНФРА-М, 1999. – 402 с.

2. Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика: Учебник для вузов / Под ред. проф. Н.Ш. Кремера. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. – 311 с.

3. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс: Учебник. – М.: Дело, 2001. – 400 с.

4. Катышев П.К., Магнус Я.Р., Пересецкий А.А. Сборник задач к начальному курсу эконометрики. – М.: Дело, 2002. – 208 с.

5. Эконометрика: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2002. – 344 с.

6. Практикум по эконометрике: Учебн. пособие / Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2003. – 192 с.

7. Эконометрика: Учебно-методическое пособие / Шалабанов А.К., Роганов Д.А. – Казань: ТИСБИ, 2002. – 56 с.

8. Прикладная статистика. Основы эконометрики: Учебник для вузов: В 2-х т. – Т. 1. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Теория вероятностей и прикладная статистика. – М: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. – 656 с.

9. Прикладная статистика. Основы эконометрики: Учебник для вузов: В 2-х т. – Т. 2. Айвазян С.А. Основы эконометрики. – М: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. – 432 с.

10. Эконометрика: Учебник / Тихомиров Н.П., Дорохина Е.Ю. – М.: Издательство «Экзамен», 2003. – 512 с.

11. Эконометрика: Учебн. пособие для вузов / А.И. Орлов – М.: Издательство «Экзамен», 2002. – 576 с.

12. Мардас А.Н. Эконометрика. – СПб: Питер, 2001. – 144 с.