Примеры вычисления производных для простых функций

Пример: найти производную суммы функций, используя таблицу производных

После применения правила вычисления производной суммы образовались три производных. Первая производная табличная, вторая сводится к табличной после вынесения константы за знак производной, третья производная равна нулю, так как дифференцируется константа.

Пример: найти производную произведения функций

После применения правила дифференцирования произведения возникло две производные. Первая производная сводится к табличным производным в результате применения правила производной суммы. Вторая производная является табличной.

Пример: найти производную частного

После применения правила дифференцирования частного образовались две производные. Вторая производная табличная, а первая в результате использования правила дифференцирования суммы сводится к табличным производным.