2018-03-09
178
Вариант 1
Решите задачу, используя формулы комбинаторики:
1. Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5, 8, 9 так, чтобы в каждом числе не было одинаковых цифр?
- Из 7 открыток надо выбрать 4. Сколькими способами это можно сделать?
3. Сколькими способами можно выложить в ряд красный, черный, синий и зеленый шарики?
Решите уравнение:
Определите вероятность случайного события:
5. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 9 спортсменов из Македонии, 7 спортсменов из Сербии, 5 спортсменов из Хорватии и 4 — из Словении. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Словении.
6. Какова вероятность того, что наудачу выбранное целое число от 40 до 70 является кратным 6.
Вариант 2
Решите задачу, используя формулы комбинаторики:
1. Сколькими способами могут разместиться 5 человек вокруг стола?
2. Сколькими способами можно сделать трехцветный флаг с горизонтальными полосами одинаковой ширины, если имеется материя семи различных цветов?
|
|
|
3. В коробке 12 конфет. Сколькими способами можно выбрать 3 из них?
Решите уравнение:
Определите вероятность случайного события:
5. В сборнике билетов по биологии всего 50 билетов, в 15 из них встречается вопрос по зоологии. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по зоологии.
6. В НИИ работает 120 человек, из них 70 знают английский язык, 60 – немецкий, а 50 знают оба. Какова вероятность того, что выбранный наудачу сотрудник не знает ни одного иностранного языка?
Вариант 3
Решите задачу, используя формулы комбинаторики:
1. Из 10 кандидатов нужно выбрать 3 человека на конференцию. Сколькими способами это можно сделать?
2. Сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 3, 5, 7 так, чтобы в каждом числе не было одинаковых цифр?
3. В футбольной команде нужно выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?
Решите уравнение:
Определите вероятность случайного события:
5. Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 бадминтонистов, среди которых 10 участников из России, в том числе Руслан Орлов. Найдите вероятность того, что в первом туре Руслан Орлов будет играть с каким-либо бадминтонистом из России?
6. Группа туристов, состоящая из 12 юношей и 8 девушек, выбирает по жребию хозяйственную команду в составе 4 человек. Какова вероятность того, что в числе избранных окажется двое юношей и две девушки?
|
|
|
Вариант 4
Решите задачу, используя формулы комбинаторики:
1. Бригадир Должен отправить на работу бригаду из 3 человек. Сколькими таких бригад можно составить из 8 человек?
2. На собрании должны выступить 5 человек (A, B, C, D, E). Сколькими способами их можно разместить в списке выступающих, если А должен выступать первым?
3. Сколькими способами собрание, состоящее из 18 человек, может из своего состава выбрать председателя собрания и секретаря?
Решите уравнение:
Определите вероятность случайного события:
5. Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Всего заявлено 75 выступлений — по одному от каждой страны. В первый день 33 выступления, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?
6. Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 40 до 54 делится на 5?
