Цель занятия: ознакомиться с основами вариационной статистики, научиться технике составления рядов, методике вычисления и оценки средних величин.
Средняя величина дает характеристику коллектива, состоящего из единиц, одинаково обладающих основным качественным признаком, но имеющих различное количественное выражение этого признака.
Каждая средняя величина может характеризовать коллектив только в отношении какого-либо одного качественного признака. Поэтому для каждого коллектива может быть выведено столько средних величин, сколько этот коллектив имеет количественно варьирующих качественных признаков. Например, для коллектива рабочих какого-либо завода можно вывести средние величины заработной платы, производительности труда; можно высчитать для этого коллектива средние величины роста, веса, среднюю длительность нетрудоспособности в результате заболеваний и т. д.
Каждая из этих средних величин определяет коллектив в отношении того качества, для которого она выведена и ничего не говорит о характеристике коллектива в отношении всех других качеств.
|
|
Если варьирующие величины признака для однородных коллективов обобщены при помощи средних, можно производить сравнение таких коллективов.
В тех случаях, когда изучаемая совокупность не является однотипной, необходимо разбить ее на однотипные группы и пользоваться средними только для этих групп.
Средние величины находят широкое применение в биологии и медицине:
а) при изучении физического развития отдельных групп населения (рост, вес, окружность грудной клетки, спирометрия, динамометрия);
б) для оценки деятельности лечебно-профилактических учреждений (средняя посещаемость на одного жителя в год, среднегодовая занятость койки, среднечасовая нагрузка врача);
в) в различных санитарно-гигиенических исследованиях (среднее содержание белков, жиров, углеводов в продуктах питания, средние нормы запыленности, влажности воздуха);
г) в экспериментально-лабораторных исследованиях (температура, АД, биохимический состав крови);
д) в демографических и социально-гигиенических исследованиях (средняя продолжительность предстоящей жизни, средняя стоимость одного койко-дня и т. д.).
Средняя величина является сводной обобщающей характеристикой какого-либо явления по определенному изменяющемуся количественному признаку.
Вариационный ряд. Техника обработки вариационного ряда
Средние величины вычисляются из рядов распределения (вариационных рядов).
Вариационный ряд – это ряд чисел, расположенных в определенной последовательности и характеризующих какой-либо признак по его величине.
|
|
Характеристики (параметры) вариационного ряда:
J - варианта, каждое числовое значение признака,
Р – частота, число, показывающее как часто встречается данная варианта в изучаемой совокупности,
n – число наблюдений, равное сумме частот ряда (n = S Р),
М – средняя величина,
Ме - медиана ряда, центральная варианта, делящая вариационный ряд пополам,
Мо – мода, наиболее часто встречающаяся варианта,
ampl – амплитуда (размах) ряда, разность между наибольшей и наименьшей вариантой (ampl = Jmax - Jmin),
б – среднее квадратическое отклонение, характеризующее рассеянность ряда,
С J - коэффициент вариации.
Для того, чтобы составить вариационный ряд, необходимо соблюдать следующие правила:
а) все варианты ряда должны быть получены из однородной в качественном отношении совокупности;
б) варианты с соответствующими им частотами должны быть расположены в определенной (нарастающей или убывающей) последовательности;
в) ни одна из вариант не должна быть пропущена. Если какая-то варианта не встретилась в числе наблюдений, в вариационном ряду она пишется с частотой, равной нулю (Р = 0).
При значительном числе вариант, то есть растянутом вариационном ряде, вычисление средней величины затруднительно. В целях облегчения техники вычисления развернутый вариационный ряд преобразуют в сгруппированный. Для этого:
1) варианты объединяются в группы (по 3-5 и т. д. вариант), называемые интервалами;
2) для каждого интервала находится средняя величина, равная полусумме крайних вариант;
3) частоты вариант, вошедших в интервал, суммируются.
СМОТРИ ПРИМЕР
Развернутый вариационный ряд |
Интервал | Сгруппированный вариационный ряд | ||
J | Р | J | Р | |
127 128 129 | 2 3 1 | 127-129 | 128 | 6 |
130 131 132 | 4 2 6 | 130-132 | 131 | 12 |
133 134 135 | 3 1 0 | 133-135 | 134 | 4 |