Логические элемениы цифровой автоматики Элементы «НЕ», «ИЛИ», «И»

Логические элементы вместе с запоминающими элементами состав­ляют основу устройств цифровой (дискретной) обработки информации. Логические элементы выполняют простейшие логические операции над цифровой информацией, а запоминающие элементы служат для ее хране­ния.

Логическая операция преобразует по определенным правилам вход­ную информацию в выходную. Логические элементы чаще всего строят на базе электронных устройств, работающих в ключевом режиме. Поэтому цифровую информацию обычно представляют в двоичной форме, в кото­рой сигналы принимают только два значения: «0» (логический нуль) и «1» (логическая единица), соответствующие двум состояниям ключа.

Логические преобразования двоичных сигналов включают в себя три операции: логическое сложение, логическое умножение и логическое отри­цание.

Логическое сложение (дизъюнкция), или операция ИЛИ, обозначает­ся знаками «+» или «V»: F=X₁+X₂+X₃+…+X_n

В соответствии с этим выражением на выходе элемента ИЛИ всегда единица, если хотя бы на одном из входов есть единица. Таблица истинности (состояние логических входов при определенных значениях входных сигналов), обозначение на логических схемах (верхнее обозначе­ние дается по российскому ГОСТу, нижнее - в соответствии с евростан­дартом) и временные диаграммы работы элемента ИЛИ представлены на рис. 1.1.

Рис. 1.1. Логический элемент ИЛИ: а - таблица истинности; б - обозначение на логических схемах; в - временные диаграммы.

Логическое умножение (конъюнкция), или операция И, обозначается знаками «•», «/\» или написанием переменных рядом без знаков разделе­ния: F = Х₁Х₂Х₃-Хn.

На выходе элемента И всегда нуль, если нуль хотя бы на одном из входов. Таблица истинности, обозначение на логических схемах и времен­ные диаграммы работы элемента И представлены на рис. 1.2.

Рис. 1.2. Логический элемент И: а - таблица истинности; б - обозначение на логических схемах; в - временные диаграммы.

Логическое отрицание (инверсия), или операция НЕ, обозначаемая чертой над переменной:

Выходной сигнал логического элемента НЕ всегда противоположен входному. Таблица истинности, обозначение на логических схемах и вре­менные диаграммы работы элемента НЕ представлены на рис. 1.3.

Рис. 1.3. Логический элемент НЕ: а - таблица истинности; б - обозначение на логических схемах; в - временные диаграммы.