Методика розв’язання практичних задач

Приклад

Функція галузевого попиту на продукцію підприємства має вигляд К_п= 24 - Ц, технологія виробництва відображається функцією К_пр= 4Ч, а пропозиція праці відповідає функції Ч = 0.5 - W. Визначити обсяги реалізації та ціни на кожному з ринків у випадку, коли підприємство, що максимізує прибуток, монополіст на товарному ринку і монополіст на ринку праці.

Рішення

_1.Умовою максимізації прибутку для підприємства-монополіста товарного ринку і монополіста на ринку праці є рівність

_2.Щодо заданих умов

а) ГД=(ВД)^і

; тому що Кпр = 24 – Ц; цiна буде Ц = 24 – Кпр; а функцiя валової виручки

ВД = 24Кпр - Кпр²; Звідси ГД = (24Кпр - Кпр²)^/= 24 - 2Кпр;

б) ГВ_Тч=(ВВ_тч)^/

; тому що Ч = 0.5 - W; W = 2Ч; а ВВ_тч= 2Ч²; ГВ_тч= 4Ч

в) ГП_Рч= (Кпр_ч)^/ = (4Ч)^/= 4;

3. Отримані рівняння підставляємо в рівняння максимізації прибутку: 4(24 - 2Кпр) = 4Ч, або за врахуванням технології, що використовується 4(24 - 2(4Ч)) = 4Ч, звiдки Ч = 2.67 3(чол.).

4. При використанні такої кількості праці обсяг виробництва становить: Звідси ринкова ціна становить Ц = 24 – Кпр = 24 - 10,67 = 13,32 (грн.), а годинна ставка оплати праці

Відповідь: обсяг продажу для даного підприємства має становити 10.67 грн., а ціна на продукцію - 13.32 грн.

Практичні задачі

Задача 1

Попит на продукцію, що виготовляється підприємством, описується функцією Кп= 30 - Ц. Пропозиція виготовлення за технологією, що представлена функцією Кпр=8Ч (де Ч – кількість чоловік, працюючих на даному підприємстві.), а обсяг пропозиції праці характеризується залежністю: Ч= 2W (де W – погодинна ставка оплати праці, грн.). Підприємство є монополістом на ринку благ і монополістом на ринку праці.

Визначити чисельність працюючих на даному підприємстві, ціну на продукцію та обсяги виробництва підприємства.

Задача 2

Підприємство є монополістом на товарному ринку, а на ринку праці конкурує з підприємствами інших галузей. Попит на продукцію підприємства характеризується функцією Кп=25-0,5Ц; технологія виробництва відображається функцією Кпр = 1,5Ч, а пропозиція праці відповідає функції Ч = 2,5W.

Визначити обсяги продажу і ціни на кожному з ринків.

Задача 3

Функція галузевого попиту на продукцію підприємства має вигляд Кп = 100 - 2Ц. Виробництво здійснюється за технологією, яку можна відобразити функцією: Кпр = 4Ч, а пропозиція праці відповідає функції Ч = 0,25W.

Визначити обсяги продажу і ціни на кожному з ринків у випадку, коли підприємство працює як монополіст на ринку праці, а на ринку благ поводить себе як досконалий конкурент внаслідок вільного доступу підприємств в галузь.

Задача 4

Підприємство, що максимізує прибуток, поводить себе як досконалий конкурент як на ринку благ, так і на ринку праці. Виробництво продукції відображається функцією Кпр = 2Ч, причому, пропозиція праці відповідає функції Ч = 0,2W. Попит на продукцію підприємства описується функцією: Ц = 50 - 2Кпр.

Визначити чисельність працюючих на даному підприємстві; обсяг виробництва та ринкову ціну на продукцію.

Задача 5

Підприємство є досконалим конкурентом на ринку товарів та ринку праці. При даному обсязі капіталу його технологія характеризується виробничою функцією Кпр = 200Ч - 50Ч² (де Ч – чисельність працюючих на підприємстві).

Скільки працівників повинно найняти підприємство, якщо ціна продукту складає 0,5 грн., а ставка заробітної плати - 100 грн.?

Задача 6

Функція пропозиції праці має вигляд: Кпр^ч=- 200 + З_с/м, а функція попиту на працю –

Кп^ч= - 0,5З_с/м+ 280,

де Кп^ч, Кпр^ч – чисельність працівників, на яких пред’являють попит і які пропонують свої послуги на ринку праці відповідно, чол.;

З_с/м – середньомісячна заробітна плата одного робітника, грн..

Накресліть графік попиту і пропозиції робочої сили і визначте розмір економічної ренти за умови, що ринок праці є абсолютно конкурентним.

Задача 7

Технологія виготовлення продукції задається виробничою функцією Кпр= . Дане підприємство закуповує фактори виробництв за фіксованими цінами, а сама вартість капіталу становить 4 грн., праці – 1 грн. Попит на продукцію підприємства представлений функцією: Кп=40-2Ц.

Виведіть функції попиту підприємства на фактори виробництва у довгостроковому періоді.

Задача 8

Яку суму коштів Вам необхідно внести до Пенсійного фонду для того, щоб при виході на пенсію протягом життя, що залишилося, отримувати річний дохід у розмірі 80 тис.грн., якщо відсоток складає 20%.

Задача 9

Для виробництва деякого товару необхідно використовувати два фактори: працю і капітал. У яких із приведених нижче випадків досягається мінімізація витрат?

Варіанти	Граничний продукт капіталу	Ціна капіталу	Граничний продукт праці	Ціна праці
А Б В Г	6 16 9 20	2 8 2 5	9 15 8 16	3 5 2 4