Порядок выполнения работы

Параметры объекта и регулятора задаются преподавателем.

Основными показателями качества процессов поиска релейных одномерных экстремальных систем являются: время поиска экстремума, амплитуда и период колебаний, потери на поиск экстремума. Эти системы характеризуются наличием поисковых колебаний («рысканий») около экстремума. Из рис. 7,а устанавливаем, что при постоянной скорости изменения входной переменной в интервале 0.5Т_*i £ t£ Т_*i

X_* =±K₁t, где K₁= tg a.

Диаграмма «рыскания»

Рис. 7

Период Т_*i «рысканий» системы определяется моментом переключения реле рис. 2,б. Тогда отклонение экстремального параметра на одном участке периода:

Q_* = - K K₁² t².

       Скорость изменения этого отклонения на участках между переключениями 0.5Т_*i £ t£ Т_*i определяется производной

dQ_*/dt = - 2K K₁² t.

       Среднее за период поиска «рыскания» значение отклонения экстремального параметра называют потерей на поиск (см. рис.7,б):

D_* =-K(K₁T_*i)²/12.

       Амплитуда колебаний экстремального параметра получается подстановкой (см. рис.7,б) t = 0,5 T_*i:

 

DQ_* = - 0.25 K (K₁ Т_*i)²,

       т.е. амплитуда «рысканий» в три раза больше потерь на «рыскание»:

DQ_* = 3 D_*.

Амплитуда колебаний и потери на поиск зависят от формы экстремальной характеристики и нелинейно зависят от периода колебаний.

Чтобы улучшить качество работы экстремальных систем, необхо­димо повысить их быстродействие (уменьшить время выхода на экстре­мум после смещения характеристики объекта), уменьшить амплитуду автоколебаний и снизить потери на поиск. Для этого применяют из­вестные методы коррекции автоматических систем. Специфика экстре­мальных систем, имеющих нелинейные звенья, обусловливает слож­ность задач синтеза корректирующих устройств.

В ряде случаев для улучшения качества работы экстремальных систем используют инженерные рекомендации [7]. Например, для уменьшения времени поиска в системах с запоминанием экстремума и с коммутатором (см. рис. 8) А. П. Юркевич предложил применять динамический преобразователь входного сигнала экстремального регулятора в виде реального дифференцирующего звена, который выполняет роль последовательного корректирующего устройства, включаемого между выходом одномерного объекта (О) и экстремальным регулятором (ЭР) — рис. 8, а.

Динамический преобразователь

Рис. 8

 

Структура динамического преобразователя (ДП) представлена в виде безынерционного звена, охваченного отрицатель­ной обратной связью, содержащей идеальный интегратор [9]:

W_дп(р) = К_дп /(1+ К_дп /р T_дп),

 где К_дп и Т_дп - коэффициент передачи и постоянная времени ди­намического преобразователя.

Рассмотрим процесс поиска экстремума системы с запоминанием экстремума и динамическим преобразователем (рис. 8,6). Пусть на­чальная точка работы экстремальной системы после смещения харак­теристики Q(X_эр) соответствует точке Ана кривой 1. В результате действия ЭРсигнал X_эр будет увеличиваться и при ве­личине Х₂ значение Q₁ = Q (точка а). Затем, после того как Q₂ станет больше Q, сигнал Q₁ начнет уменьшаться. Это вызовет сраба­тывание ЭРпри значении сигна­ла Х_эр = Х₃(точка b), осу­ществляющего «ложный» реверс. Далее уменьшается сигнал Х_эр до величины Х₄, когда снова произойдет реверс ЭР (точка с). При значении Х₅осуществляется последующий «ложный» ре­верс ЭР(точка d) и т. д. Введе­ние ложных реверсов ускоряет движение к экстремуму (см. кри­вую 2 на рис. 8, б). Если ха­рактеристика Q (Х_эр) дрейфует, то в результате действия ДП и ЭРсистема следит за смеще­нием экстремума. Чем меньше инерционность объекта О, тем эффективнее действие ДП.

  Для улучшения процессов поиска экстремума инерционных объектов высокого порядка, а также нейтральных и неустойчивых объектов В. В. Казакевичем предложен быстродействующий экстремальный регулятор — ЭРБ[7], в котором осуществляется поиск экстремума по максимуму производной (dQ/dt)_max, реализуемый с помощью устройства формирования входного сигнала — УФС (рис. 9, а), представля­ющего собой автоматический компенсатор. Скорость компенсации при этом настраивается соответственно свойствам объекта.

В отличие от динамического преобразователя  УФСимеет нелинейную обратную связь (реверсивный двигатель автоматического компенсатора). На линейных участках харак­теристики j (Q₁) структурная схема УФСэквивалентна структурной схеме ДП. В пределах зоны нечувствительности характеристики j (Q₁) сигнал производной dQ/dt = 0.

Устройство формирования сигнала

Рис.9

 

Это означает, что при медленном изменении сигнала Q(при медленном смещении Q (X)и при малом наклоне характеристики Q (X) вблизи экстремума) на вход экстремального регулятора будет поступать сигнал, пропорциональный параметру Q, безего производ­ной. Следовательно, ЭРБ обеспечивает слежение за экстремумом при медленном изменении Q и форсированно выводит объект в область экстремума при быстром смещении характеристики Q (X).

Рассмотрим процесс поиска экстремума системы с ЭРБ и комму­татором. Пусть начальная точка работы экстремальной системы после смещения характеристики Q (Х_эр) соответствует точке А на кривой 1 (рис. 9, б). В результате действия коммутатора и УФС при значе­нии X ₂ происходит ложный реверс (точка a), а при значении Хз - последующий реверс от действия УФС (точка b). При значении Х_эр = = Х_э производная dQ/dt достигает максимума. После того как Q₂ станет больше нуля, сигнал Q₁ уменьшится и при Х_эр = Х₄  ЭРБ произведет ложный реверс (точка c). Затем при Х₅ произойдет реверс от действия УФС (точка d) и т. д. Система форсированно выводит объект в область экстремума (кривая 2 на рис. 9, б). Вблизи экстре­мума при малой величине dQ/dt система перейдет на поиск экстремума по параметру Q.

В процессе форсированного поиска система с ЭРБ не переходит на противоположную ветвь характеристики Q (Х_эр), поэтому время по­иска для инерционных объектов по сравнению с регуляторами без ЭРБ уменьшается на порядок без ухудшения качества установившихся режимов.

Рассмотренные основные методы улучшения качества работы эк­стремальных систем применяются при разработке как одномерных, так и многомерных систем.

На Рис.10 представлена одна из возможных моделей экстремальной САУ без УФС и ДП.

Модель экстремальной САУ

Рис.10

В отчете по лабораторной работе привести как временные так и фазовые характеристики поиска экстремума. Кроме того в выводах по работе должен содержаться сравнительный анализ влияния на показатели работы экстремальной системы ее параметров и методов поиска.

 

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Советов, Б.Я. Моделирование систем: Учеб. для вузов – 3-е изд.,перераб. и доп./Б.Я.Советов, С.А.Яковлев. – М.: Высш. шк., 2001. –343 с.: ил.

2. Веников, В.А. Теория подобия и моделирование/ В.А. Веников, Г.В.Веников. – М.: Высш. шк., 1984. –243 с.: ил.

3. Коршунов, Ю.М. Математические основы кибернетики: Учеб. пособие для вузов/Ю.М.Коршунов. - М.: Энергоатомиздат, 1987.- 496 с.: ил.

4. Бусленко, Н.П. Моделирование сложных систем/Н.П.Бусленко.-М.: Наука, 1978.-399 с.: ил.

5.  Справочник проектировщика АСУ ТП/ Г.Л.Смилянский, Л.З.Амлинский, В.Я.Баранов и др.; Под ред. Г.Л.Смилянского.-М.:Машиностроение, 1983.-527 с.: ил.

6. Шеридан, Т.Б. Системы человек – машина. Модели информации, управления и принятия решений человеком – оператором: Пер. с англ./Т.Б. Шеридан, У.Р.Феррелл. - М.: Машиностроение, 1980. - 400 с.: ил.

7. Казакевич, В.В. Системы автоматической оптимизации /В.В.  

Казакевич, А.Б. Родов.- М.: Энергия, 1977.- 384 с.: ил.

8. Иващенко, Н.Н. Автоматическое регулирование/Н.Н.Иващенко. - М.: Машиностроение, 1978. - 609 с.: ил.

9. Куропаткин, П.В. Оптимальные и адаптивные системы/П.В.Куропаткин. –М.: Высш. шк., 1980. –288 с.

10.Топчеев, Ю.И. Атлас для проектирования систем автоматического регулирования/Ю.И.Топчеев. - М.: Машиностроение, 1989. - 752 с.: ил.

11.Сю, Д. Современная теория автоматического управления и ее применение: Пер. с англ./Д.Сю, А.Мейер. -М.: Машиностроение, 1972. –552 с.: ил.

12. Официальный сайт МИРЕА. Режим доступа: 

  http://www.cpd.mirea.ru/

 

СОДЕРЖАНИЕ

Стр

1. Исследование системы с нечетким управлением….…...3