2020-01-14
234
МВгр = М´В - QПВ·hk/2= 229,07 – 255,97·0,3/2 = 190,68 кН
При и = 250 мм, ξ= 0,35: Ао = ξ(1 - 0,5·ξ) = 0,289
Рабочая высота ригеля определится как ho = [МВгр / Ao·γb2·Rb·b]1/2 = [190,68/0,289·0,9·14,5·250] 1/2 = 450 мм
Полная высота сечения ригеля при двухрядном расположении стержней продольной арматуры: h = ho+ a = 450 + 70 = 520 мм.
Округляем до кратного 50: h = 550 мм
Требуемая площадь сечения продольной арматуры в расчетных сечениях ригеля
Ao = M/γb2·Rbbh2o ≤AR = 0,422
As = M/ho Rs·η
y = Ss i / As =
Результаты вычислений и схемы армирования сведены в таблицу
| Сечение | ho, мм | M, кН/м | Ао | η | Аs, мм2 | Принята арматура | |
| Схема армирования | Фактическая площадь, мм2 | ||||||
 I-I
| 480 | 275,9 | 0,367 | 0,758 | 2078 | 509+1608 = 2117 | |
 II-II
| 480 | 181,98 | 0,242 | 0,858 | 1211 | 509+760= 1269 | |
 III-III
| 480 | 195,16 | 0,26 | 0,846 | 1317 | 402+982 =1384 | |
Расчет по прочности наклонных сечений
Исходя из наибольшего диаметра продольных стержней по условиям сварки назначаем диаметр поперечных стержней dw = 10 мм, n = 2, Asw = 157 мм2.
Опора «А»
Поперечная сила на опоре А QА = 211 590 кН.
|
|
|
Проверяем условие
Q ≤ φb3 γb2 Rbt·bh0
0,6·0,9·1,05·250·490 = 69 457,5<211 590 – не выполнено, поперечная арматура ставится по расчету.
наибольшее расстояние между поперечными стержнями
Smax = ( φb4 γb2 Rbt·bh20) / Q = 1,5·0,9·1,05·250·4902 / 211590 = 403 мм
Назначаем на приопорном участке ℓоп = ¼ℓ = 1,5 м шаг поперечных стержней
s = 150 мм (отвечает конструктивным требованиям).
Усилия в поперечных стержнях на единицу длины элемента в пределах наклонного сечения:
qsw = Rsw·Asw / S = 175·157/150 =183,17 Н/мм
Условие
qsw ≥ (φb3 γb2 Rbt·bh0) / 2 = 0,6·0,9·1,05·250/2 = 70,88 Н/мм - выполнено
Длина проекции опасной наклонной трещины на продольную ось cо:
с0 = [(φb2 γb2 Rbt·bh0) / qsw]1/ 2 = 787 мм, 2ho = 980 мм co = 787 мм
Поперечная сила, воспринимаемая поперечными стержнями
Qsw = qsw·co = 183,17·787 = 144 153,16 Н
Проверяем выполнение условия
Q ≤ Qb + Qsw для наклонного сечения:
Qb = φb2 (1+φf)γb2 Rbt·bh0 / с
с=с1=2h =980 мм; Qb = 114 593,2 Н Qb + Qsw = 258746,36 Н
с=с2=2,5h=1225 мм; Qb = 92 610 Н Qb + Qsw = 236763,16 Н
с=с3=3,33h=1631,7 мм Qb = 69 527 Н Qb + Qsw = 213680,16 Н
При Q = 211 590 Н – выполнено
Считаем, что прочность любого наклонного сечения у опоры А обеспечена.
Опора «В» слева
Поперечная сила на опоре В QЛВ = 279 860 кН.
dw = 12 мм, n = 2, Asw = 226 мм2
Проверяем условие
Q ≤ φb3 γb2 Rbt·bh0
0,6·0,9·1,05·250·495 = 70 166,25<211 590 – не выполнено, поперечная арматура ставится по расчету.
наибольшее расстояние между поперечными стержнями
Smax = ( φb4 γb2 Rbt·bh20) / Q = 1,5·0,9·1,05·250·4952 / 279860 = 311 мм
|
|
|
Назначаем на приопорном участке ℓоп = ¼ℓ = 1,5 м шаг поперечных стержней
s = 100 мм (отвечает конструктивным требованиям).
Усилия в поперечных стержнях на единицу длины элемента в пределах наклонного сечения:
qsw = Rsw·Asw / S = 175·226/100 =395,5 Н/мм
Условие
qsw ≥ (φb3 γb2 Rbt·bh0) / 2 = 0,6·0,9·1,05·250/2 = 70,88 Н/мм - выполнено
Длина проекции опасной наклонной трещины на продольную ось cо:
с0 = [(φb2 γb2 Rbt·bh0) / qsw]1/ 2 = [2·0.9·1.05·250·4952 / 395.5]1/2= 541 мм,
2ho = 990 мм co = 541 мм
Поперечная сила, воспринимаемая поперечными стержнями
Qsw = qsw·co = 395,5·541 = 213 983 Н
Проверяем выполнение условия
Q ≤ Qb + Qsw для наклонного сечения:
Qb = φb2 (1+φf)γb2 Rbt·bh0 / с = 2·0,9·1,05·250·4952 / c
с=с1=2h =990 мм; Qb = 116 943,8 Н Qb + Qsw = 330 926,8Н
с=с2=2,5h=1237,5 мм; Qb = 93 555 Н Qb + Qsw = 307538Н
с=с3=3,33h=1648,4 мм Qb = 70 234,4 Н Qb + Qsw = 284217,4Н
При Q = 279 860 Н – выполнено
Считаем, что прочность любого наклонного сечения у опоры В слева обеспечена.
В средней части первого пролета принимаем при диаметре поперечных стержней dsw = 12 мм s = 250 мм, что не превышает ¾ h = ¾·550 = 412,5 и 550 мм.
Опора «В» спрва
Поперечная сила на опоре В QПВ = 255 970 кН.
dw = 8 мм, n = 2, Asw = 101 мм2
Проверяем условие
Q ≤ φb3 γb2 Rbt·bh0
0,6·0,9·1,05·250·495 = 70 166,25<255 970 – не выполнено, поперечная арматура ставится по расчету.
наибольшее расстояние между поперечными стержнями
Smax = ( φb4 γb2 Rbt·bh20) / Q = 1,5·0,9·1,05·250·4952 / 255 970 = 339 мм
Назначаем на приопорном участке ℓоп = ¼ℓ = 1,5 м шаг поперечных стержней
s = 75 мм (отвечает конструктивным требованиям).
Усилия в поперечных стержнях на единицу длины элемента в пределах наклонного сечения:
qsw = Rsw·Asw / S = 175·101/75 =236 Н/мм
Условие
qsw ≥ (φb3 γb2 Rbt·bh0) / 2 = 0,6·0,9·1,05·250/2 = 70,88 Н/мм - выполнено
Длина проекции опасной наклонной трещины на продольную ось cо:
с0 = [(φb2 γb2 Rbt·bh0) / qsw]1/ 2 = [2·0.9·1.05·250·4952 / 236]1/2= 701 мм,
2ho = 990 мм co = 541 мм
Поперечная сила, воспринимаемая поперечными стержнями
Qsw = qsw·co = 236·701 = 165 412,8 Н
Проверяем выполнение условия
Q ≤ Qb + Qsw для наклонного сечения:
Qb = φb2 (1+φf)γb2 Rbt·bh0 / с = 2·0,9·1,05·250·4952 / c
с=с1=2h =990 мм; Qb = 116 438 Н Qb + Qsw = 282 356,6 Н
с=с2=2,5h=1237,5 мм; Qb = 93 555 Н Qb + Qsw = 258 968 Н
При Q = 255 970 Н – выполнено
с=с3=3,33h=1648,4 мм Qb = 70 234,4 Н Qb + Qsw = 235 647,2 Н
Для с = с3 Q = QПB – gc3 = 255 970 – (19,74+60,82)·1648,4 = 123 174,9 - выполнено
Считаем, что прочность любого наклонного сечения у опоры В справа обеспечена.
В средней части второго пролета назначаем s = 250мм, что не превышает ¾ h = ¾·550 = 412,5 и 550 мм.
Проверим достаточность принятого сечения ригеля для обеспечения прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами.
μw = Аsw / bS = 226 / 250·100 = 0.00904;
α = Es / Eи = 2,1·105 / 27 000 = 7,78
φw1 = 1+5αμw = 1+5·7,78·0.00904 = 1,35 > 1,3 – принимаем 1,3
φb1 = 1-β γb2·Rb = 1-0,01·0.9·14,5 = 0,872
Условие
Q < 0.3·φw1·φb·γb2 Rb·bh0
279 860 < 0.3·1.3·0,872·0.9·14,5·250·495 = 549 208 H – выполняется
