Ортодромия и локсодромия

Путевой угол, ПУ – угол в горизонтальной плоскости, заключённый между северным направлением меридиана в месте измерения и направлением линии пути, отсчитывается от северного направления по часовой стрелке до линии пути от 0 до 360°.

Ортодромия – дуга большого круга, проходящая через две заданные точки на поверхности Земли, линия кратчайшего расстояния между этими точками.

Основная плоскость отсчета ортодромии – плоскость ортодромического экватора в которой лежит линия ортодромии, проходящая через начальную точку А и конечную точку В маршрута и центр Земли, точку О.

Ортодромия пересекает меридианы под разными путевыми углами ПУ или β.

Длина ортодромии и путевой угол расчитываются по формулам сферической тригонометрии на основе географических координат.

Длина ортодромии S ° в угловой мере в градусах рассчитывается из соотношения:

cosS ° = sinφ₁ sinφ₂ + cosφ₁ cosφ₂ cos(l₂-l₁)

S ° = arccos(cosS ° ) * 57,3

Пересчёт длины ортодромии в линейную меру выполняется по формуле:

S _км = S ° * 111,2 км

где     S ° – угол в плоскости ортодромии между радиусами-векторами первой и второй точки на поверхности Земли вычисляется в градусах;

S _км – длина ортодромии в линейной мере, в километрах.

Пример 3. Расчет длины ортодромии при полете от Москвы до Владивостока.

Расчет длины ортодромии выполняется по формулам, приведённым выше.

Две точки ортодромии, в которых ортодромия наиболее близко подходит к полюсам, называются точками вертекса.