Строительство и эксплуатация автомобильных дорог и аэродромов (на базе основного общего образования)

ОУДП.12 Математика

КОМПЛЕКТ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ

Специальность

Строительство и эксплуатация автомобильных дорог и аэродромов (на базе основного общего образования)

 

 

г. Ростов-на-Дону 2019г.

 

 

СОГЛАСОВАНО нач. методического отдела __________/Е.В. Чучалина  «31» августа 2019 г.	УТВЕРЖДАЮ       зам. директора по УМР _______/Т.Л. Скороходова       «31» августа 2019 г.
РАССМОТРЕНО на заседании цикловой комиссии математических и общих естественнонаучных дисциплин   «31» августа 2019 г., протокол № 1  Председатель: _______/В.А.Лыхман

 

Комплект практических занятий по учебной дисциплине ОУДП.12 Математика для специальности 08.02.05 Строительство и эксплуатация автомобильных дорог и аэродромов (на базе основного общего образования).

 Комплект практических занятий по учебной дисциплине   ОУДП.12 Математика   разработан на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования, (Приказ Минобрнауки России от 17 мая 2012 г. № 413), ФГОС СПО по специальности 08.02.05 Строительство и эксплуатация автомобильных дорог и аэродромов (на базе основного общего образования), утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 11 января 2018 г. № 25,  рабочей программы учебной дисциплины ОУДП.12 Математика,   локальным нормативным актом СМК.П-20  Положение о порядке планирования, организации и проведения лабораторных и практических занятий.   

 

Организация-разработчик: ГБПОУ РО «РАДК»

 

Разработчик:	Кузнецова Л.В.,	преподаватель ГБПОУ РО «РАДК»

 

 СОДЕРЖАНИЕ

 

 

Пояснительная записка…………………………………………………………	4
Практическая работа №1  Решение прикладных задач на «сложные проценты»......................................	8
Практическая работа №2 Логарифмирование и потенцирование................................................................	13
Практическая работа №3  Преобразование тригонометрических выражений............................................	17
Практическая работа №4 Преобразование графика функции.........................................................................	25
Практическая работа №5  Решение комбинированных систем уравнений...................................................	35
Практическая работа №6 Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.............................................................	41
Практическая работа №7  Нахождение наибольшего, наименьшего значения и экстремальных значений функции.....................................................................................................	49
Практическая работа №8  Решение задач на применение интеграла для вычисления физических величин.......................................................................................................................	59
Практическая работа №9 Решение задач на нахождение расстояния: от точки до плоскости, от прямой до плоскости, между параллельными плоскостями, между скрещивающимися прямыми................................................................................	66
Практическая работа №10 Решение задач на параллельное проектирование..............................................	74
Практическая работа №11  Доказательство теорем стереометрии с использованием векторов............	80
Практическая работа №12  Решение математических и прикладных задач с использованием координат	84
Практическая работа №13  Построение сечений многогранников, вычисление их площадей.......................	91
Практическая работа №14  Вычисление площадей поверхностей пространственных тел...........................	109
Практическая работа №15 Нахождениеотношений площадей поверхностей и объемов подобных многогранников........................................................................................................	117
Практическая работа №16 Решение практических задач с использованием понятий и правил комбинаторики........................................................................................................	123
Практическая работа №17  Схемы Бернулли повторных испытаний............................................................	129

 

 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

 

Практические занятия разработаны с учетом требований ФГОС среднего (полного) общего образования, утвержденного приказом Минобрнауки России от 17 мая 2012 г. № 413 на основе рабочей программы учебной дисциплины ОУДП.12 Математика в пределах программы подготовки специалистов среднего звена с учетом профиля получаемого профессионального образования по специальности  08.02.05 Строительство и эксплуатация автомобильных дорог и аэродромов (на базе основного общего образования).

Практическое занятие - это вид учебного занятия, в ходе которого студенты выполняют одну или несколько практических работ по заданию и под руководством преподавателя; ведущей дидактической целью такого занятия является формирование практических умений:

· учебных - умений решать задачи по математике;

· профессиональных - умений выполнять определенные действия, операции, необходимые в последующем в профессиональной деятельности. 

И если на лекции основное внимание студентов сосредотачивается на разъяснении теории конкретной учебной дисциплины, то практические занятия служат для обучения методам ее применения.

Освоение содержания учебной дисциплины ОУДП.12 Математика  обеспечивает достижение студентами следующих результатов:

личностны х:

· сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

· понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

· развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

· овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественнонаучных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

· готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

· готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;

· готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

· отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

метапредметных:

· умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

· умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

· владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

· готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

· владение языковыми средствами – умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

· владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения;

· целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

предметных:

· сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

· сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

· владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

· владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

· сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

· владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

· сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

· владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

Для внеаудиторных занятий студентам, наряду с решением задач и выполнения практических заданий, предлагаются темы исследовательских и реферативных работ, в которых вместо серий отдельных мелких задач и упражнений выдаются сюжетные задания, требующие длительной работы в рамках одной математической ситуации. Эти темы являются индивидуальными заданиями, но могут предлагаться и группе студентов для совместного выполнения исследования.

Критериями оценок результатов работы студента являются:

- уровень сформированности компетенций;

- знание и владение общеучебными умениями, мыслительными приёмами;

- умение использовать теоретические знания при выполнении заданий практического характера;

- интеллектуальная сложность и степень самостоятельности познавательной деятельности;

- форма и способ предъявления результатов работы.

       Оценки (по пятибалльной системе) результатов выполнения студентами практических занятий  проставляются в журнале и учитываются как показатели текущей успеваемости студентов.

 

Балл	Критерии оценивания
5	оценка «отлично» («5») выставляется за такие знания, когда коэффициент освоения (K) составляет 90% £ K ≤ 100%
4	оценка «хорошо» («4») выставляется в случае, когда коэффициент освоения состав­ляет 80% £ K < 90%
3	оценка «удовлетворительно» («3») выставляется в случае, когда коэффициент освоения составляет 70% £ K < 80%
2	оценка «неудовлетворительно» («2») выставляется в том случае, когда коэффициент освоения составляет K < 70%

 

1. ВЫПИСКА ИЗ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

 

Наименование разделов и тем	Содержание учебного материала, практические работы обучающихся	Объем часов
1	2	3
Тема 1.1. Развитие понятия  о числе	Практическое занятие № 1Решение прикладных задач на «сложные проценты»	2
Тема 1.2. Корни, степени и логарифмы	Практическое занятие № 2Логарифмирование и потенцирование	2
Тема 1.3. Основы тригонометрии	Практическое занятие №3Преобразование тригонометрических выражений.	2
Тема 1.4. Функции, их свойства и графики	Практическое занятие № 4Преобразование графика функции	2
Тема 1.5. Уравнения и  неравенства	Практическое занятие № 5 Решение комбинированных систем уравнений	2
Тема 1.5. Уравнения и  неравенства	Практическое занятие № 6 Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.	2
Тема 2.2 Производная и ее приложение	Практическое занятие № 7 Нахождение наибольшего, наименьшего значения и экстремальных значений функции.
Тема 2.3 Интеграл и его приложение	Практическое занятие № 8 Решение задач на применение интеграла для вычисления физических величин.	2
Тема 3.1 Прямые и плоскости в пространстве	Практическое занятие № 9 Решение задач на нахождение расстояния: от точки до плоскости, от прямой до плоскости, между параллельными плоскостями, между скрещивающимися прямыми.	2
Тема 3.1 Прямые и плоскости в пространстве	Практическое занятие № 10 Решение задач на параллельное проектирование	2
Тема 3.2 Векторы и координаты	Практическое занятие № 11 Решение математических и прикладных задач с использованием координат и векторов	2
Тема 3.2 Векторы и координаты	Практическое занятие № 12 Доказательство теорем стереометрии с использованием векторов	2
Тема 3.3 Многогранники и их поверхности	Практическое занятие № 13 Построение сечений многогранников,  вычисление площади сечений.	2
Тема 3.4 Тела вращения	Практическое занятие № 14Вычисление площадей поверхности пространственных тел.	2
Тема 3.5 Измерения в геометрии	Практическое занятие № 15Нахождениеотношений площадей поверхностей и объемов подобных многогранников.	2
Тема 4.1 Элементы комбинаторики	Практическое занятие № 16Решение практических задач с использованием понятий и правил комбинаторики	2
Тема 4.2 Элементы теории вероятностей	Практическое занятие № 17Схемы Бернулли повторных испытаний	2
	Всего часов	34