Учебная КАРТА практического занятия №7

.

Дата	Группа
	1111
	1211
	1311
	1411
	1511

Наименование учебной дисциплины

ОУДП.12 Математика

Наименование темы учебной дисциплины Тема 2.2 Производная и ее приложение

Тема практического занятия:

Нахождение наибольшего, наименьшего значения и экстремальных значений функции.

Количество часов: 2 часа

Место проведения: Кабинет математики

Характер работы: репродуктивный

Форма организации учебной деятельности студентов: индивидуальная

 

Образовательные задачи:

 

1)Обобщение, закрепление теоретических знаний:

Понятия: производная f'(x), стационарные и критические точки внутри отрезка [a;b],промежутки возрастания и убывания, точки максимума и минимума функции; значение функции в концах отрезка; алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке.

2)Формирование умений:    

- применять математические методы дифференциального и интегрального исчисления для решения профессиональных задач;

- находить наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке.

- находить наибольшее и наименьшее значения по графику функции

- решения задач из Открытого банка заданий для подготовки к ЕГЭ по математике

3) Формирование интеллектуальных и исследовательских умений:

–    выделять главное, существенные признаки;

– осуществлять самоконтроль и коррекцию своей учебной деятельности;

– рационально использовать рабочее время.

4) Формирование компонентов компетенций

- владение основами организации труда.

Оборудование (аппаратура, материалы и др.):

– раздаточный материал, тексты заданий;

- ПК и медиаоборудование;

- компьютерная презентации в среде Power Point “Применение производных при решении практических задач.

Задание студентам на самоподготовку (учебная и справочная литература):

 Дадаян А.А. Математика гл. 9, §9.11, с.294-295

М.И. Башмаков, Задачник по математике Гл.9, п.9.45-9.48, с. 242

 

ХРОНОЛОГИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА ЗАНЯТИЯ

Время (мин)	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50	55	60	65	70	75	80	85	90
Структурные элементы	1	2	3	3	4	4	4	5	5	5	5	5	5	5	5	5	6	6

 

 

ДИДАКТИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА ЗАНЯТИЯ

Структурные элементы занятия	Деятельность преподавателя	Деятельность студентов
1. Целевая установка, мотивация деятельности студентов	1) Организационный момент 2) Сообщение цели и задач, плана практического занятия 3) Ознакомление с требованиями к знаниям и умениям	1) Подготовка рабочего места 2) Усвоение цели и задач, запись темы практического занятия 3) Осознание требований к знаниям и умениям
2. Инструктаж по технике безопасности	1) Актуализация правил эффективной учебной работы, связанных с усвоением новой информации, концентрацией внимания, активности памяти и мышления	1) Следование правилам эффективной учебной работы
3. Проверка теоретической готовности студентов к выполнению практического занятия	1) проверка выполнения домашнего письменного задания – решения задач (в рабочих тетрадях) 2) организация фронтального опроса 3) организация индивидуального опроса (у доски) – решение типовой задачи с объяснением алгоритма действий	1) Демонстрация выполнения домашнего письменного задания     2) Ответы на вопросы   3) Решение задачи и объяснение алгоритма решения
4. Инструктаж  о содержании, этапах работы, способах и последовательности действий	1) Сообщение содержания и последовательности выполнения практических заданий 2) Представление комплектов материалов, необходимых для выполнения заданий (учебник, компьютерная презентация, раздаточный материал)	1) Подготовка к выполнению практических заданий   2) Ознакомление с комплектом учебных материалов
5. Выполнение заданий практического занятия	1) Обучение правилам работы на примере решения типовой задачи 2) Организация работы над основными математическими понятиями: 3) Организация выполнения студентами практических заданий: Задание 1.                                                                                                                                 Найти наибольшее и наименьшее значения функций Задачи профессиональной направленности: Задание 2.                                                                                                                                 Для машины, движущейся со скоростью 60 м/с, тормозной путь определяется по формуле S(t)=30t-16t2(м/с). В течение какого времени осуществляется торможение до полной остановки? Сколько метров будет двигаться машина с начала торможения до полной её остановки? 4) Выявление и устранение возникающих у студентов затруднений в процессе решения задач. 5) Организация выполнения заданий по применению освоенных математических методов дифференциального и интегрального исчисления для решения профессиональной задачи	1) Усвоение правил работы на примере типовой задачи 2) Усвоение математических терминов, понятий, законов, формул, необходимых для освоения новых умений 3) Самостоятельная работа студентов по выполнению заданий (под руководством преподавателя)     4) Уточняющие вопросы преподавателю по сути осваиваемых знаний и умений   5) Самостоятельная работа студентов по выполнению заданий по применению освоенных математических методов дифференциального и интегрального исчисления для решения профессиональной задачи.
6. Контроль и оценка выполненной работы	1) Проверка правильности выполнения заданий   2) Оценка результатов выполнения заданий	1) Представление и обоснование результатов выполнения заданий, пояснение полученных результатов. 2) Восприятие оценки преподавателя. Самооценка.

Основные понятия

Алгоритм поиска наибольшего и наименьшего значения непрерывной функции

y= f(x) на отрезке [a; b]

• Найти производную f'(x).
• Найти стационарные и критические точки внутри отрезка [a;b].
• Вычислить значение функции в стационарных и критических точках, а так же в f(a) и f(b). Выбрать наименьшее и наибольшее значения, это и будут точки наименьшего и наибольшего значения функции.