2020-05-11
100
Задача. Изобразить на графике приблизительную форму электронных облаков в атомах. Согласно современным знаниям, электронные уровни в атоме определяются четырьмя квантовыми числами. Форма электронного облака определяется двумя из этих чисел:
· Число l определяет тип орбитали (значения 0-3 соответствуют s -, p -, d -, f - орбиталям);
· Число m определяет магнитный момент электрона и может меняться в диапазоне от – l до l.
При m =0 форма электронного облака определяется на основе многочленов Лежандра первого рода 
. В этом случае 
. Параметрическое задание соответствующей поверхности имеет вид:
;
;
, где 
изменяются в диапазоне от 0 до 
.
¿ 1)Задать l равное 3.
2) Построение поверхности будет происходить по точкам, поэтому зададим два диапазона, i и j, оба от 0 до 100, которые будут определять изменение параметров 
, задающих поверхность.
3) Произведем перемасштабирование: 
.
4) Задать многочлен Лежандра и 
.
5) Определить двумерные матрицы, определяющие значения координат:
;
;
.
6) Построить поверхность, заданную матрицей выше. Выполним некоторые преобразования графика поверхности. На вкладке General, включить опцию Equal Scales (равный масштаб; на вкладке Appearance включить опцию Fill Surface (заливка поверхности); на вкладке Lighting включить опцию Enable Lighting (включить подсветку) и отключите все источники света, кроме первого.
|
|
|
Задача. Изменяя значение l, покажите форму электронных облаков для разных орбиталей.
