Призма. Прямая и наклонная призма

Группа БУ-11

Преподаватель: Черных Л.С.

 

	Задание по дисциплине	Дата для проверки
1	Оформите в рабочей тетради конспект по теме: «Многогранники. Элементы многогранников (вершины, ребра, грани)».	04.05
2	Оформите в рабочей тетради конспект по теме: «Призма. Прямая и наклонная призма».	06.05
3	Оформите в рабочей тетради конспект по теме: «Правильная призма. Параллелепипед».	08.05

 

1. Конспекты подписывать на полях фамилией.

2. Фото конспектов, тестов, самостоятельных работ и т.д. отправлять на электронную почту larisa.chernykh.74@bk.ru

3. Файл называем своей фамилией, названием группы и дисциплины.

 

Многогранники. Элементы многогранников (вершины, ребра, грани).

Определение. Поверхность, составленную из многоугольников и ограничивающую некоторое геометрическое тело, будем называть многогранной поверхностью или многогранником.

Примеры многогранников

1. Тетраэдр ABCD – это поверхность, составленная из четырех треугольников: АВС, ADB, BDC и ADC (рис. 1).

рис. 1

2. Параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁ – это поверхность, составленная из шести параллелограммов (рис. 2).

рис. 2

Основные элементы многогранников

Основными элементами многогранника являются грани, ребра, вершины.

Грани – это многоугольники, составляющие многогранник.

Ребра – это стороны граней.

Вершины – это концы ребер.

Рассмотрим тетраэдр ABCD (рис. 1).

Грани: треугольники АВС, ADB, BDC, ADC.

Ребра: АВ, АС, ВС, DC, AD, BD.

Вершины: А, В, С, D.

Рассмотрим параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁ (рис. 2).

Грани: параллелограммы АА₁D₁D, D₁DСС₁, ВВ₁С₁С, АА₁В₁В, ABCD, A₁B₁C₁D₁.

Ребра: АА₁, ВВ₁, СС₁, DD₁, AD, A₁D₁, B₁C₁, BC, AB, A₁B₁, D₁C₁, DC.

Вершины: A, B, C, D, A₁, B₁, C₁, D₁.

Призма. Прямая и наклонная призма.

Важным частным случаем многогранника является призма.

Рассмотрим треугольную призму АВСА₁В₁С₁ (рис. 3).

рис. 3

Равные треугольники АВС и А₁В₁С₁ расположены в параллельных плоскостях α и β так, что ребра АА₁, ВВ₁, СС₁ параллельны.

То есть АВСА ₁ В ₁ С ₁ – треугольная призма, если:

1) Треугольники АВС и А₁В₁С₁ равны.

2) Треугольники АВС и А₁В₁С₁ расположены в параллельных плоскостях α и β: ABC ║ А₁B₁C (α ║ β).

3) Ребра АА₁, ВВ₁, СС₁ параллельны.

АВС и А₁В₁С₁ – основания призмы.

АА₁, ВВ₁, СС₁ – боковые ребра призмы.