Модель идеального газа. Связь между давлением и средней кинетической энергией молекул газа. Уравнение состояния идеального газа. Изопроцессы

Идеальный газ – модель любого реального газа, в которой пренебрегают размерами молекул и их взаимодействием. Пренебречь движением молекул нельзя: оно непрерывно, хаотично и имеет сложный характер. Потенциальная энергия взаимодействия молекул пренебрежимо мала по сравнению с кинетической энергией движения молекул. За идеальный газ можно принять, например, воздух при н.у.

Двигаясь хаотично, молекулы (атомы) газа постоянно сталкиваются друг с другом и со стенками сосуда. Т.к. они имеют импульс, то при столкновении происходит передача импульса, т.е. молекулы действуют с силой и производят давление.

Рудольф Клаузиус доказал, что давление газа зависит от массы молекулы, концентрации и скорости движения молекул. Эта зависимость выражается формулой

и называется основным уравнением МКТ. Объяснение этой зависимости с т.з. МКТ

Т.к.  , то n E_к  - основное уравнение МКТ.

Оно связывает макроскопический параметр давление (его можно измерить прибором) с микроскопическими параметрами. (Величины, характеризующие свойства отдельных молекул вещества, называют микроскопическими параметрами. Это, например, массы молекул, их скорости, концентрация (число молекул в единице объема).

Т.к.  , то P = nkT

Состояние газа можно охарактеризовать тремя макроскопическими параметрами: давление Р, Па; объём V, м³; температура Т,К. (макроскопические параметры – величины, характеризующие состояние макроскопических тел без учета их внутреннего строения)

Уравнение, связывающее эти параметры, называется уравнением состояния идеального газа

Р = nkT     n       N = N_A      P =   умножим на

Если m, M, N_A, k – const, то  – const – уравнение состояния идеального газа (уравнение Клапейрона) (объединённый газовый закон: для данной массы газа произведение давления газа на его объём, делёное на абсолютную температуру остаётся неизменным)

Если газ переходит из одного состояния с параметрами Р₁ V₁ T₁ в другое с параметрами

 P₂ V₂ T₂,                                 то

Т.к. N_А·k = 6,02·10²³моль^-1·1,38·10^-23Дж/К = 8,31Дж/мольК = R- универсальная газовая постоянная, то RT - уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева- Клапейрона)

Уравнение состояния идеального газа надо знать для исследования тепловых процессов. Оно позволяет:

1. Определить одну из неизвестных величин, если известны две другие (это используют в термометрах)

2.  Предсказать как поведёт себя газ при изменении одного из параметров

3. Определить как изменится состояние газа, если он совершит работу или получит теплоту