Контрольные вопросы по разделу «Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных»

1.Частные производные

2. Полный дифференциал

3. Дифференцирование различных видов функций нескольких переменных.

4.  Экстремум функции двух независимых переменных.

 

Задачи для проведения промежуточного контроля усвоения материала раздела ««Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных»

     Задание 1. Найти частные производные второго порядка .

1.		2.
3.		4.
5.		6.
7.		8.
9.		10.

Задание 2

  1. Дана функция .Показать, что

  2. Дана функция . Показать, что .

  3. Дана функция . Показать, что .

  4. Дана функция . Показать, что

  5. Дана функция. Показать, что

  6. Дана функция. Показать, что

  7. Дана функция .Показать, что

  8. Дана функция. Показать, что

  9. Дана функция. Показать, что .,,

10. Дана функция. Показать, что

Задание 3. Исследовать функцию на экстремум.

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.

 

Дифференциальные уравнения.

Цель раздела: изучить теоретический материал раздела «Дифференциальные уравнения» и получить практические навыки интегрирования различных видов дифференциальных уравнений, включающих как методы замены переменных, так и некоторые специфические методы.