Последовательность выполнения работы

 

1. Изучить теоретические сведения.

2. Запустить систему MatLab.

3. Построить частотные характеристики интегрирующего, дифференцирующего, усилительного (безынерционного), апериодического 1-го порядка (инерционного), апериодического 2-го порядка (все корни вещественные), колебательного, консервативного, интегрирующего с запаздыванием (реального интегрирующего), дифференцирующего, с запаздыванием (реального дифференцирующего), форсирующего и изодромного звеньев с помощью MATLAB и пакета Simulink.

4. Произвести аналитический вывод АЧХ и ФЧХ для указанных в п.3 типовых звеньев.

5. Построить графики АЧХ и ФЧХ.

6. Показать на графиках время переходного процесса.

 

Методический пример

Построим ЛЧХ апериодического звена первого порядка.

Передаточная функция звена

Частотная передаточная функция

Следовательно, АЧХ описывается формулой

ФЧХ строится по формуле

ЛАЧХ апериодического звена 1-го порядка

По этой формуле можно построить две асимптоты – прямые, к которым стремится ЛАЧХ при ω → 0 и при ω → ∞. Так, при ω → 0 второе слагаемое близко к нулю, и этот участок ЛАЧХ представляет собой горизонтальную прямую

При ω → ∞ получаем наклонную прямую

Для определения наклона этой прямой можно рассмотреть границы декады:

и

Изменение ЛАЧХ между этими точками:

ЛЧХ часто называют диаграммами Боде.

Построение частотных характеристик в MatLab

Впакете MatLab ЛЧХ объекта, заданного с помощью ПФ, можно получить командой bode.

Пример:

>>w=tf([1 2],[3 4 5])

>> bode(w)

Для нескольких вариантов передаточной функции можно использовать вариант команды вида:

>> bode(w,w1,w2)

Например, построим диаграмму Боде при различных параметрах колебательного звена (рис. 5.1):

>> w=tf([1],[2 0.3 1]);

>> w1=tf([1],[2 0.5 1]);

>> w2=tf([1],[2 0.1 1]);

>> bode(w,w1,w2)

Рис. 5.1. ЛЧХ колебательного звена

Контрольные вопросы

 

1. Как, пользуясь частотными характеристиками, определить параметры (коэффициенты передаточной функции) звена? Пояснить на конкретных примерах.

2. Указать особенности построения ЛАХ и ЛФХ динамических звеньев. Что понимается под асимптотической ЛАХ звена?

3. Как осуществляется построение АФХ динамического звена?

 

Содержание отчета

 

– титульный лист;

– краткие теоретические сведения;

– передаточные функции и схемы моделирования исследуемых звеньев;

– экспериментально полученные характеристики при вариации параметров каждого звена;

– выводы, обобщающие проделанные эксперименты по каждому звену.

– ответы на контрольные вопросы.

 

Лабораторная работа №6. ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК РАЗОМКНУТОЙ ЛИНЕЙНОЙ СТАЦИОНАРНОЙ СИСТЕМЫ

 

Цель работы – является изучение динамических характеристик систем автоматического управления и получение навыков исследования линейных динамических моделей.