Технологическая карта урока математики по ФГОС, 8 класс

Учитель Кальманова А.М.

Тема: «Площадь трапеции»

Тип урока: Изучение нового материала

Цели деятельности педагога:: знакомство с формулой площади трапеции, формирование умения применять формулу для решения различных задач, показать связь изучаемого материала с жизнью

Планируемый результат: УУД:

Личностные УУД:

-имеют целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики;

- уважение к личности и ее достоинству,

- доброжелательное отношение к окружающим;

- устойчивый познавательный интерес;

- умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия;

- умение конструктивно разрешать конфликты;

- потребность в самовыражении.

Регулятивные УУД:

-уметь выдвигать гипотезы при решении геометрических задач и понимать необходимость их проверки;

- ставить цель учебной деятельности на основе преобразования практической задачи в образовательную;

- самостоятельно анализировать условия достижения целей на основе учета выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале;

- планировать пути достижения цели;

-принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров;

- осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и способу действия;

- критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;

- самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение, как в конце действия, так и по ходу его реализации;

Познавательные УУД:

-Уметь принимать решения в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.

- анализировать и осмысливать текст задачи;

- строить логические рассуждения;

- переформулировать условие, извлекать необходимую информацию;

- находить наиболее эффективный способ решения задач в зависимости от конкретных условий;

- давать определение понятиям;

- структурировать, выделять главное и второстепенное в тексте задачи.

- выполнять ознакомительное, изучающее, усваивающее виды чтения

Коммуникативные УУД:

- учитывать разные мнения в сотрудничестве;

- формулировать собственное мнение, аргументировать и координировать его с позицией партнера при выработке общего решения в совместной деятельности;

- аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом;

- использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей, мотивов и потребностей;

- работать в паре, устанавливать рабочие отношения,

- задавать вопросы необходимые для организации собственной деятельности и в сотрудничестве с партнером;

- адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности.

Формы работы: Фронтальная, парная, индивидуальная

Ресурсы: Учебник: Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013.

Этап урока /Цель этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Универсальные учебные действия

Самоопределение к деятельности. Организационный момент. (1 мин)

Цель: включение учащихся в учебную деятельность.

Здравствуйте! -Сегодняшний урок мне хотелось бы начать со слов известного российского математика А.И. Мордковича: “Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает в себе настойчивость и упорство в достижении цели”. Именно это нам потребуется на сегодняшнем уроке: внимание, настойчивость и упорство, чтобы достичь поставленных целей.

Настраиваются на работу, получают позитивный заряд, концентрируют внимание.

Личностные: самоопределяются, настраиваются на урок. Познавательные: ставят перед собой цель: «Что я хочу получить сегодня от урока». Коммуникативные: планируют учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности. (2 мин) Цель: организовать выполнение обучающимися пробного учебного действия, организовать фиксирование индивидуального затруднения.

А) Фронтальный опрос. –По какой формуле вычисляется площадь квадрата? –По какой формуле вычисляется площадь прямоугольника? –площадь параллелограмма? –площадь треугольника? –чему равна площадь прямоугольного треугольника? –как относятся площади треугольников, имеющих по равному углу? ––как относятся площади треугольников, имеющих равные высоты? б) Устное решение задач на готовых чертежах. Задача 1.Найдите площадь параллелограмма (в условии задачи есть лишние данные Решение: S=AD·BH, S=20·8=160 (см²). Ответ: 160 см²

^{В С} ^A^Н^D

Поднимают руки. –2aS. –S=ab. –S=ah. –S=1/2ah –... половине произведения катетов. –площади треугольников, имеющих по равному углу, относятся как произведения сторон, заключающих равные углы. –площади треугольников, имеющих равные высоты, относятся как основания. Поднимают руки, говорят решение задачи.

Познавательные: анализируя и сравнивая предлагаемые задания, извлекают необходимую информацию для построения математического высказывания. Регулятивные: выполняют тренировочное учебное действие. Коммуникативные: выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, используют чужие высказывания для обоснования своего суждения.

3. Постановка проблемной ситуации. Выявление места и причины затруднения (5 мин) Цель: выявить место затруднения; зафиксировать во внешней речи причину затруднения.

На нашем пришкольном участке, план размеры которого изображены на рисунке, весной собираются посадить фруктовые деревья. Сколько понадобиться деревьев, если для одного дерева необходимо 2,5 м

земли?

Учитель вызывает ученика к доске для решения задачи. Площадь какой геометрической фигуры мы вычисляли, чтобы ответить на вопрос задачи? Как вычисляли площадь трапеции? Площадь трапеции можно вычислять по другому, с помощью особой формулы. Итак, тема нашего урока «Площадь трапеции» Какова же главная цель нашего урока? Формирование умений расчета площади объектов в форме трапеции

Один ученик решает около доски, остальные записывают на своих местах в тетрадях: 1.Разбиваем фигуру на квадрат и треугольник. 2.Находим площадь квадрата S= 20*20=400 (м²) 3.Находим площадь треугольника S=(20*10)/2=100 (м²) 4.Складываем площади 400+100=500(м²) 5.500/2,5=200 (деревьев) Ответы детей: Трапеции Разбили трапецию на квадрат и прямоугольный треугольник.

Познавательные: самостоятельное выделение и формулирование проблемы. Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешной деятельности. Волевая саморегуляция в ситуации затруднения. Регулятивные: умение перераспределять учебную задачу для себя Коммуникативные: умение оформлять свои мысли в устной и письменной форме

4. Построение проекта выхода из затруднения (5 мин) Цель: организовать постановку цели данного этапа урока; организовать составление совместного плана действий; определить средства.

-Сначала вспомним то, что уже знаем 6. Основаниями трапеции являются а) любые стороны трапеции b) Параллельные стороны трапеции c) Непараллельные стороны трапеции Высотой трапеции является а) перпендикуляр, проведенный из любой точки одного из оснований к прямой, содержащей другое основание b) перпендикуляр, проведенный из вершины одного из оснований к прямой, содержащей другое основание c) перпендикуляр, проведенный из вершины одного из оснований к прямой, содержащей боковую сторону -Теперь выведем формулу площади прямоугольной трапеции

Запишем формулу S=1/2 (a+b)*h где а и b – основания трапеции, h – высота -Итак, мы с вами в процессе работы вывели формулу для вычисления площади любой трапеции. -Теперь, я думаю, мы сможем с вами рассчитать количество посаженных деревьев на школьном участке по новой формуле. 1. S= (20+30) *20= 500 (м²)

2 2. 500/2,5 =200 (деревьев)

Ответы учащихся - Параллельные стороны трапеции - перпендикуляр, проведенный из вершины одного из оснований к прямой, содержащей другое основание. Фиксируют новое знание в речи и знаках. Выполняют задание устно. .

Познавательные: моделирование ситуации, построение логической цепи рассуждений, выдвижение гипотез и их обоснование Регулятивные: умение планировать и прогнозировать Познавательные: умение добывать новые знания, находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке Коммуникативные: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других Регулятивные: умение работать по коллективно составленному плану

5. Физкультминутка, гимнастика для глаз.

6. Первичное закрепление. (25 мин) Цель: организовать выполнения обучающимися самостоятельной работы на новое знание и самопроверку по эталону и самооценку. Организовать места и причины затруднений, работу над ошибками.

Устанавливает осознанность восприятия учебного материала. -Давайте решим еще несколько задач Задачи. 1. Найдите площадь трапеции, если основания равны 6 см и 8 см, а высота 4 см. 6 см

4 см

8 см

Дано: а=6 см, b=8 см, h= 4 см

Решение:

S= (6+8) *4=28 (см²)

Верно ли найдена площадь трапеции?

S_АВСД =50 см²

Дано: а=8 см, b=12 см, h= 3 см

Решение:

S=8+12 *3=30 (см²)

Какой налог заплатят родители за участок земли, если за 1м платят 10 руб?

24 м

16м

36 м

Дано: а=36 см, b=24 см, h= 16 см

Решение:

S=36+24 *16=1920 (м²)

1920/10=192 (руб)

4. Теперь мы решим № 480 из учебника.

а)

А В

D С

Дано: AB=21см, CD=17см, BH= 7см

Решение:

S=21+17 *7= 133(см²)

б)

А В

D Н С

Дано: ∟ D=30⁰, AB=2см, CD=10см, DА = 8см

Решение:

S=2+10 *АН

ΔАDН – прямоугольный, следовательно АН=1/2АD=8/2=4 (см)

S=2+10 *4=24 (см²)

Учитель вызывает по одному ученику к доске для решения задач, остальные учащиеся работают на своих местах в тетрадях: записывают условие, выполняют чертеж, записывают решение. Решают задачу. Находят ошибку, анализируют ее и исправляют. Один учащийся решает у доски, остальные записывают решение в тетрадях. Один учащийся решает у доски, остальные записывают решение в тетрадях. Один учащийся решает у доски, остальные записывают решение в тетрадях. Один учащийся решает у доски, остальные записывают решение в тетрадях.

Познавательные: Умение структурировать знания, выбирать способы решения задач, умение строить речевое высказывание, рефлексия способов и условий действия Личностные: формирование потребности в самовыражении и в социальном признании Регулятивные: умение оценивать правильность выполнения действий и вносить коррективы Коммуникативные: Умение оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь других.

7. Рефлексия деятельности (итог урока).(3 мин.) Цель: обеспечение осознания учащимися своей учебной деятельности на уроке

Организует рефлексию. Выдает листы самооценки. Дает инструктаж по заполнению. Сегодня на уроке: Я узнал… Я научился… Я смогу… Мне пригодится… Мне понравилось…

Проводят самооценку результатов своей деятельности и деятельности всего класса, соотносят цель и результаты, степень их освоения. Заполняют предложенные таблицы.

Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности Регулятивные: умение проговаривать последовательность действий на уроке, оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Домашнее задание

учебник п.54. доказать теорему о площади трапеции различными способами

Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями: