Периодичность тригонометрических функций

2 3 4 5 6 7 8

В результате изучения темы студент должен:

уметь:

- преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение;

- преобразовывать произведения тригонометрических функций в суммы;

- находить период функций;

- применять формулы сложения;

- применять формулы двойного и половинного аргумента.

знать:

- формулы преобразования сумм тригонометрических функций в произведение;

- формулы преобразования произведений тригонометрических функций в суммы;

- понятие периодической функции;

- свойства периодичности тригонометрических функций;

- формулы сложения;

- формулы двойного и половинного аргумента.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1.Запишите формулы преобразования сумм тригонометрических функций в произведение.

_____________________________________________________________________________

2. Запишите формулы преобразования произведений тригонометрических функций в суммы.

_____________________________________________________________________________

3. Какую функцию называют периодической?

4.Перечислите тригонометрические функции._____________________________________________________________________________________

5. Запишите формулы свойств периодичности тригонометрических функций.

_____________________________________________________________________________

6. Запишите формулы сложения.

____________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

7. Запишите формулы двойного и половинного аргумента.

_____________________________________________________________________________

Практические задания:

Упростить выражения:

Свойства и графики тригонометрических функций.

Обратные тригонометрические функции.

В результате изучения темы студент должен:

уметь:

- строить графики тригонометрических функций.

знать:

- свойства функции у = sin х;

- свойства функции у = cos х;

- свойства функции у = tg х;

- свойства функции у = сtg х;

- свойства функции у = arcsin х;

- свойства функции у = arccos х;

- свойства функции у = arctg х;

- свойства функции у = arcctg х.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1.Запишите свойства функции у = sin х и постройте схематично график.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________График:

2. Запишите свойства функции у = cos х и постройте схематично график.