2020-07-12
103
А. Аналитический способ: функция задается с помощью одной или нескольких формул или уравнений.
Наиболее удобный способ задания функции действительного аргумента 
предполагает такое ее определение, в котором прямо указывается, какие алгебраические действия и в каком порядке надо произвести над величиной 
, чтобы получить соответствующее значение 
.
Например, 
, 
и т.д.
Функция может быть задана не только одной формулой (например, 
), но и разными формулами на определенных числовых промежутках (кусочно-аналитическое задание функции): например,
Эта функция называется «абсолютная величина 
».
Пример 2. Вычислить значения функции 
при 
, 
, 
.
Решение.
Значение 
удовлетворяет условию 
, поэтому подставляем в выражение 
. Получим 
.
Значение 
также удовлетворяет условию , поэтому подставляем 
в выражение 
. Получим: 
.
Значение 
удовлетворяет условию 
, поэтому подставляем в выражение 
. Получим 
.
Ответ: 
, 
, 
.
В. Графический способ
Графиком функции 
называется множество точек 
плоскости 
, абсциссы которых есть значения аргумента 
из области определения, а ординаты – соответствующие им значения функции 
.
|
|
|
Пример. Функция «абсолютная величина »:
.
Функция задана с помощью двух функций на разных числовых промежутках. Поэтому график функции «склеен» из двух графиков – графика 
на промежутке 
и графика 
на промежутке 
.
