Простые задачи на умножение и деление

Нахождение произведения	Нахождение неизвестного множителя	Нахождение неизвестного множителя
На каждой тарелке по 3 груши. Сколько груш на четырех тарелках? 1 способ: 3+3+3+3=12 (гр.) 2 способ: 3●4=12 (гр.) Ответ: 12 груш на четырех тарелках.	Цена открытки 3 рубля. Сколько открыток можно купить на 12 рублей? 12:3=4 (шт.) Ответ: 4 открытки можно купить на 12 рублей.	За 4 одинаковые открытки заплатили 12 рублей. Узнай цену открытки? 12:4=3 (руб.) Ответ: 3 рубля стоит одна открытка.
Нахождение частного	Нахождение неизвестного делимого	Нахождение неизвестного делителя
Деление на равные части 6 яблок разложили на 3 тарелки поровну. Сколько яблок положили на каждую тарелку? 6:3=2 (ябл.) Ответ: 2 яблока на каждой тарелке.   Деление по содержанию На конверты наклеили 6 марок: по 2 марки на каждый конверт. Сколько получилось конвертов с марками? 6:2=3 (к.) Ответ: 3 конверта с марками.	Задумали число. После того, как его разделили на 5, получили 2. Какое число задумали?   х:5=2 х=2*5 х=10 10:5=2 2=2 (верно)   Чтобы найти неизвестное делимое, нужно значение частного умножить на делитель.	После того, как число 10 разделили на неизвестное число, получили 2. Найдите делитель.   10:х=2 х=10:2 х=5 10:5=2 2=2 (верно)   Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на значение частного.
Увеличение в несколько раз	Уменьшение в несколько раз	Кратное сравнение
У Васи было 3 карандаша, а у Пети в 2 раза больше. сколько карандашей у Пети?   3●2=6 (к.) Ответ: 6 карандашей у Пети.	У Пети было 6 карандашей, а у Васи в 2 раза меньше. сколько карандашей у Васи?     6:2=3 (к.) Ответ: 3 карандаша у Васи.	У Васи было 3 карандаша, а у Пети 6. Во сколько раз больше карандашей у Пети, чем у Васи? 6:3=2 (р.) Ответ: в 2 раза больше карандашей у Пети, чем у Васи.
Могут быть представлены в прямой и косвенной формах
Задачи с величинами, связанными пропорциональной зависимостью
Масса пакета с мукой 2 кг. Узнайте массу 4 таких пакетов. 2●4=8 (кг) Ответ: 8 кг масса всех пакетов.	Масса 4 одинаковых пакетов с мукой 8 кг. Узнайте массу одного такого пакета. 8:4=2 (кг) Ответ: 4 кг масса одного пакета.	Масса одного пакета с мукой 2 кг. Сколько пакетов потребуется, чтобы разложить в них поровну 8 кг муки? 8:2=4 (шт.) Ответ: 4 пакета потребуется.
Нахождение доли (дроби) от числа	Нахождение числа по его доли (дроби)
От ленты, длиною 15 метров отрезали третью часть. Сколько метров отрезали? 15:3=5 (м) Ответ: 5 м ленты отрезали.	От ленты отрезали третью часть, равную 5 метрам. Какова длина всей ленты? 5●3=15 (м) Ответ: 15 м длина всей ленты.

Пример работы над задачей:

Задача:

«В цирке Катя съела две порции мороженого, а Таня — три порции. Сколько порций мороженого съели девочки в цирке?»

Учитель: Прочитайте текст задачи. Прочитайте условие задачи. Прочитайте вопрос задачи (дети читают).

Учитель: Сколько порций мороженого съела Катя?

Ученик'. 2 порции.

Учитель: Обозначим одну порцию мороженого палочкой. Как нарисовать порции мороженого, которые съела Катя?

Ученик: Двумя палочками. (Учитель рисует на доске и уточняет, где и как должны нарисовать эти палочки дети у себя в тетради, дети рисуют.)

Учитель: Как нарисовать, сколько порций мороженого съела Таня?

Ученик'. Надо нарисовать еще 3 палочки.

Учитель: Как показать на рисунке количество порций, которое съели обе девочки?

Ученик'. Обвести все палочки вместе.

Учитель'. Покажем дугой справа, сколько всего порций. Это требуется узнать, поставим знак вопроса.

Количество всех порций равно сумме 2 + 3. Почему выбрали действие сложения?

Ученик: Потому что надо узнать, сколько всего порций мороженого съели девочки.

Учитель: Как записать решение задачи?

Ученик'. 2 + 3 = 5 (п.)

Пример показывает, что описываемая текстом ситуация осознается в процессе создания промежуточного текста, предметно представляющего числовые данные, а выбор действия происходит одновременно с условнопредметным представлением данных и искомых. В то же время обращается внимание детей на ключевые слова, облегчая выбор действия при решении типовых задач.

Работа над текстом задачи может сопровождаться условной схемой, которая призвана не только оказать помощь ребенку в осознании ситуации, но и «подсказать» выбор действия. Например, для задачи «В букете было три ромашки, в него добавили еще четыре василька. Сколько цветков стало в букете?» выполняется схема, обозначающая целое и части искомого объекта.

 

2. Методика обучения решению составных задач. Способы организации деятельности обучающихся при обучении решению составных задач.

Овладение младшими школьниками умением решать простые задачи является необходимым условием успешного обучения решению составных задач. Речь идет не о заучивании и узнавании определенных видов простых задач, т.е. о навыке решения простых задач, а о формировании или отработке определенных умений, таких как читать задачу, выделять условие и вопрос (данные и искомое), устанавливать связь между данным и искомым, т. е. проводить анализ текста задачи, результатом которого является выбор арифметического действия для ее решения, записывать решение и ответ задачи.

При знакомстве с составной задачей могут быть использованы различные методические приемы.

1) Рассмотрение двух простых задач с последующим объединением их в составную.

Например:

Ежик нашел 2 белых гриба и 4 подосиновика. Сколько он нашел грибов?

2 + 4 = 6 (гр.)

Ежик нашел 6 грибов. 3 гриба он отдал белочке. Сколько грибов у него осталось?

6 – 3 = 3 (гр.)

Учитель с учащимися анализирует тексты простых задач, предлагая определить, чем они похожи и чем отличаются. Затем предлагает объединить оба сюжета в один текст, получая, таким образом, составную задачу:

«Ежик нашел 2 белых гриба и 4 подосиновика. 3 гриба он отдал белочке. Сколько грибов у него осталось?»

 

2) Рассмотрение простой задачи с последующим преобразованием в составную путем изменения ее вопроса

Девочка вырезала из бумаги 5 звездочек, а мальчик – на 2 звездочки меньше. Сколько звездочек вырезал мальчик?

Решив данную задачу, учитель предлагает ответить на второй вопрос по тому же условию

Сколько всего звездочек вырезали ребята?

Сравнивая ответы на оба вопроса, учащиеся устанавливают их иерархию (необходимую последовательность), приходя к выводу, что постановка второго вопроса (Сколько всего звездочек вырезали ребята?) необходимо требует сначала ответить на первый вопрос (Сколько звездочек вырезал мальчик?).

 

3) Рассмотрение простой задачи с последующим преобразованием в составную путем изменения ее числовых данных

Мальвина испекла 10 пирожков. Буратино съел 3. Сколько пирожков осталось?

- Что известно о пирожках?

Было – 10 п. 6 п. и 4 п. 10 п.

Съел – 3 п. 3 п. 2 п. и 1 п.

Осталось –? п.? п.? п.

 

10 – 3 = 7 (п.)                  (6 + 4) – 3 = 7 (п.)                      10 – (2 + 1) = 7 (п.)

         (6 – 3) + 4 = 7 (п.)                           (10 – 2) – 1 = 7 (п.)

   (4 – 3) + 6 = 7 (п.)                                     (10 – 1) – 2 = 7 (п.)