Расчет тока в ветви ab методом эквивалентных преобразований электрических схем

Суть метода эквивалентного преобразования схемы заключается в упрощении схемы, когда два (или несколько) однотипных элемента электрической цепи замещаются одним эквивалентным элементом того же типа. Под термином "эквивалентный элемент" подразумевается такой элемент, замещение на который не меняет значений токов и напряжений в остальной части электрической цепи. [4]

Расчет произведем для схемы, изображенной на рисунке 1.

1. Заменим источник тока J на два таких же источника: один направлен из узла с в узел d, другой – из узла d в узел b.

Рисунок 8 – Схема, полученная после преобразования в пункте 1

2. Заменяем последовательно соединенные резистор  и источник ЭДС  на параллельно соединенные резистор того же номинала  и источник тока . Аналогично заменяем последовательно соединенные R₄ и E₄   на параллельно соединенные R₄ и .

Рисунок 9 – Схема, полученная после преобразований в пункте 2

3. Заменяем параллельно соединенные J и J₁ на . Аналогично заменяем параллельно соединенные J и J₂ на .

Рисунок 10 – Схема, полученная после преобразований в пункте 3

4. Заменяем параллельно соединенные резистор  и источник тока  на последовательно соединенные резистор того же номинала  и источник ЭДС . Аналогично заменяем параллельно соединенные  и  на последовательно соединенные резистор того же номинала  и источник ЭДС .

Рисунок 11 – Схема, полученная после преобразований в пункте 4

5. Заменим последовательно соединенные источники ЭДС  и на 410 B. Заменим последовательно соединенные резисторы   и  на 150 Ом.

Рисунок 12 – Схема, полученная после преобразований в пункте 5

6. Заменим параллельно соединенные источники ЭДС  и на .

 Заменим параллельно соединенные резисторы   и  на .

Рисунок 13 – Схема, полученная после преобразований в пункте 6

7. Заменим последовательно соединенные источники ЭДС  и на 462 B. Заменим последовательно соединенные резисторы   и  на 90 Ом.

Рисунок 14 – Схема, полученная после преобразований в пункте 7

8. Для нахождения силы тока  составим уравнение по второму закону Кирхгофа, обходя получившийся контур по часовой стрелке:

Откуда искомый ток .