2020-10-09
147
Исследование функции 
целесообразно вести в определенной последовательности.
1. Найти область определения функции.
2. Найти, если это возможно, точки пересечения графика с осями координат.
3. Найти интервалы знакопостоянства функции (интервалы, на которых 
или 
).
4. Выяснить, является ли функция четной, нечетной или общего вида.
5. Найти асимптоты графика функции.
6. Найти интервалы монотонности функции (по знаку 
).
7. Найти экстремумы функции.
8. Найти интервалы выпуклости (вогнутости) функции.
9. Найти точки перегиба.
10. Построить график функции на основании проведенного исследования.
Приведенная схема исследования не является обязательной. Иногда (в более простых случаях) достаточно выполнить лишь несколько операций, например 1, 2, 7. В более сложных случаях можно дополнительно исследовать функцию на периодичность, построить дополнительно некоторые точки графика, выявить другие особенности функции. Иногда целесообразно сопровождать исследование поэтапным построением графика или отдельных его частей.
ФУНКЦИИ ДВУХ ПЕРЕМЕННЫХ
