Содержание разделов дисциплины «Математика»

МАТЕМАТИКА

 

(учебное  пособие)

 

 

Череповец,

2009

 

УДК  51(075)

 ББК 22.1я7

      Х 12

 

 

Хавроничева, Н.А.

Математика: учебное пособие / В.И. Хавроничев, Н.А. Хавроничева. – Череповец: ИНЖЭКОН-Череповец, 2009.

 

 

Рецензенты:

Летавин М.И., доктор физико-математических наук, профессор (Университет Российской академии образования, Череповецкий филиал).

 

Учебное пособие рассчитано на студентов заочного обучения со сроком обучения 5 л. 10 м. Основные положения теоретического материала дополняются задачами с решениями. Пособие содержит варианты контрольных работ для самостоятельного решения студентами, а также примерные вопросы для зачетов и экзаменов.

 

Рассмотрено на заседании кафедры естественнонаучных дисциплин, протокол № 9 от 19.06.2009.

 

Одобрено редакционно-издательским советом филиала Санкт-Петербургского государственного инженерно-экономического университета в г. Череповце, протокол № 10 от 22.06.2009.

 

Ó Хавроничева Н.А., Хавроничев В.И., 2009

Ó Филиал СПбГИЭУ в г. Череповце, 2009

 

СОДЕРЖАНИЕ

 

 

Введение………………………………………………………………...	4
Содержание разделов дисциплины «Математика»…………..............	5
Тема 1. Элементы линейной алгебры……………………………........	12
Тема 2. Элементы аналитической геометрии………………………...	25
Тема 3. Введение в анализ……………………………………..............	32
Тема 4. Дифференциальные исчисления функции одной переменной……………………………………………………	42
Тема 5. Дифференциальные исчисления функции нескольких переменных………….............................................................	52
Тема 6. Неопределенный интеграл………………………………........	59
Тема 7. Определенный интеграл…………………………………........	68
Тема 8. Обыкновенные дифференциальные уравнения……...............	74
Тема 9. Ряды…………………………………………………………….	83
Тема 10. Элементы теории вероятностей……………………..............	92
Тема 11. Комплексные числа…………………………………..............	110
Тема 12. Элементы линейного программирования…………..............	112
Контрольная работа № 1……………………………………………….	129
Контрольная работа № 2……………………………………………….	136
Контрольная работа № 3……………………………………………….	141
Контрольная работа № 4……………………………………………….	146
Формы и содержание отчетности студентов…………………….........	151
Список литературы……………………………………………..............	160
Приложение……………………………………………………..............	162

Введение

Цель курса математики – изучить математический аппарат и научить студентов его применять при решении практических экономических задач, показать связь математики как естественнонаучной дисциплины и экономики – как общепрофессиональной дисциплины для формирования ключевых компетенций молодого специалиста. Студенты должны изучить основы аналитической геометрии и линейной алгебры, методы дифференциального и интегрального исчисления; освоить методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений, изучить элементы линейного программирования и теории вероятностей.

Математика как учебная дисциплина в системе обучения специалистов опирается на школьный курс математики, используя все его разделы. Значительная часть материала выносится на самостоятельную работу, что служит развитию навыков самостоятельного изучения литературы по математике и её приложениям. В процессе изучения дисциплины:

Студенты должны знать:

- основы алгебры и аналитической геометрии;

- уравнения линии и поверхности;

- основные понятия теории пределов;

- основное содержание дифференциального и интегрального исчисления;

- порядок исследования функции одной и нескольких переменных;

- существенные признаки сходимости рядов;

- случайные события, случайные величины и законы их распределения;

- основы линейного программирования.

Уметь:

- использовать основные понятия и теоремы при решении задач;

- применять алгоритмы решения задач и исследования функций;

- собирать и систематизировать материал практической деятельности;

- владеть математическими приемами при решении экономических задач.

Приобрести практические навыки:

- решения системы линейных уравнений методом Крамера, методом обратной матрицы и методом Гаусса;

- действий над векторами и матрицами;

- дифференцирования;

- исследования функций и построения графика функций;

- интегрирования;

- решения дифференциальных уравнений;

- применения основных формул для вычисления вероятностей;

- установления корреляционных и регрессионных связей;

- применения математических моделей для решения экономических задач.

Методические указания в учебном задании содержат общие указания и разбор типовых вариантов четырёх домашних контрольных работ, которые должны быть выполнены студентами I-II курсов в 1, во 2, 3 и 4 семестрах. Формой контроля в первом и четвертом семестрах является экзамен, во втором и третьем семестрах – зачёт.

Курс математики состоит из следующих разделов:

1. Основы алгебры и анализа.

2. Интегральное исчисление. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Ряды.

3. Теория вероятностей.

4. Численные методы и оптимизационные задачи.

 

 

Содержание  разделов  дисциплины  «Математика»