Фоpмулиpовка исходной диффеpенциальной задачи Коши

Решения задачи Коши для уравнений гиперболического типа.

Сеточные методы

Задача Коши для одномерного гиперболического уравнения. Разностные схемы для задачи Коши. Условие Куранта, Фридрихса, Леви. Разрешимость и сходимость.

Оценка погрешности аппроксимации и исследование разностных схем на разрешимость и сходимость.

Для одномерного гиперболического уpавнения:

(1)

могут быть поставлены две задачи: задача Коши и смешанная граничная задача. Начнем с рассмотрения задачи Коши.

Требуется найти функцию , которая в области удовлетворяет дифференциальному уравнению (1), а на прямой - начальным условиям

. (2)