П.5. Локальные и глобальные погрешности одношаговых методов решения ДУ. Наиболее применяемым методом решения ДУ и СДУ является метод Рунге-Кутта 4го порядка

Метод Рунге-Кутта 4го порядка.

Наиболее применяемым методом решения ДУ и СДУ является метод Рунге-Кутта 4го порядка.

Формулы метода Рунге-Кутта 4го порядка:

(6.7)

в векторной форме данной формулы, величины y, f, k заменяют на Y, F, K.

(метода Эйлера и методов Рунге-Кутта 2го, 4го порядка).

Теорема 6.1:

Если локальная погрешность метода , то глобальная .

Комментарии:

как и при численном интегрировании, при переходе от локальной погрешности к глобальной, точность метода уменьшается на порядок. (6.8):

Как и при численном интегрировании, порядок метода – степень h в глобальной погрешности.