Метод совпадений

В реакторе при условии равенства потоков

Эталон Образец

N_b =e_bQ, N_g =e_gQ, N_bg=e_be_gQ, N_c = Qe_b e_g

N_cc = Qe_b(t_b+t_g)*Qe_g

Задача7. Определить минимальную активность золотой фольги, используемой при оценке спектра нейтронов, которую можно определить методом b-g -совпадений и оценить фон случайных совпадений.

t << R_b; d =2 см; детекторы: торцевой b счетчик с окошком, толщиной 10 мг/см², гамма-детектор- NaI(Tl) 40*40; T_изм =10³ с; расстояние источник детектор 1 см. m_NaI(0.412) = 0.1г/см²

Задача 8. Определить поток тепловых нейтронов для получения минимально измеряемой активности фольги методом b-g совпадений Q_min = 10² Бк. s_акт = 96 барн, T_1/2 =2.7 сут.; Условие: hS_акт <<1 Þ 0.05, время облучения T_обл = 10⁴с. D_фольги = 2 см

Методы определения плотности потока тепловых нейтронов

Спектр тепловых:

наиболее вероятная энергия kT = 0.0253 эВ, v_T = (2kT/m)^1/2 = 2200 м/с

Спектр промежуточных: или

D(E/kT)-функция переходной области. Для хороших замедлителей E > 30kT D®1. При E < 3kT D= 0

Исторически тепловые ниже кадмиевой границы – 0.4-0.5 эВ

Приближение для расчета:

s(> 0,4эв) ®¥, s(< 0,4эв) ®0

0.4эВ

Активационный детектор – тонкая фольга

Cd фильтр

Точно выполняется при кадмий – приближение (d ~`0.1см)

Пусть a_ф –активность в фильтре. Кадмиевое отношение (E₀ = 0.4 эВ)

R º сохраняется и при a в отн. единицах

(скорость счета)

Только при S = const Если для (n,g) детекторов c с близким к тепловой области резонансом: тонкие фольги из золота, меди, некоторые редкие земли, то кадмиевое отношение характеризует «теплоту» спектра

Методы оценки спектра медленных нейтронов

Метод резонансных индикаторов

Для выделения резонансной активности – метод резонансной самоблокировки.

Методы оценки спектра быстрых нейтронов

Метод пороговых индикаторов

Реакции (n,p), (n,a),(n,f), (n,2n) имеют или порог ~ (E –E_пор)^1/2 или барьер

Приближение ступенчатой функции: s(E < E_эфф) = 0, s(E > E_эфф) = s_эфф

Не обязательно измерять активность, можно и во время облучения по p,a,f.

Задача 9 Оценить скорость счета n КД с ²³⁸U c S = 10² см² на расстоянии 20 см от источника ²⁵²Cf активностью Q =10⁶ н\с

Толщина слоя урана >> R_f = 10^-2 г/см²

c(E) µ E^1/2exp(-E/T) T = 1,4 МэВ s_эфф = 0.59 б E_эфф = 1,5 МэВ

Общий подход

; -соответственно

Переопределенная система из N линейных уравнений – МНК, решение может быть неустойчивым. Число групп N, N

Задача 10. Определить поток тепловых нейтронов для получения минимально измеряемой активности фольги методом b-g совпадений Q_min = 10² Бк. s_акт = 96 барн, T_1/2 =2.7 сут.; Условие: hS_акт <<1 Þ 0.05, время облучения T_обл = 10⁴с. D_фольги = 2 см