Односторонние пределы

Бывают случаи, когда способ приближения аргумента х к х₀ существенно влияет на значение предела функции. Поэтому вводят понятия односторонних пределов.

Число А₁ называется пределом функции y= f(x) слева в точке х₀, если для любого числа существует число такое, что при х выполняется неравенство . Предел слева записывают так: или коротко: (обозначение Дирихле).

Аналогично определяется предел функции справа. Число А₂ называется пределом функции y= f(x) справа в точке х₀, если для любого числа существует число такое, что при х выполняется неравенство . Предел справа записывают так: . Коротко предел справа обозначают f(x_o+0)=A₂.

Пределы функции слева и справа называются односторонними пределами.