Основные понятия и определения

Машина – это устройство, созданное человеком и предназначенное для преобразования энергии, материалов и информации.

С точки зрения выполняемых машинами функций, машины можно разделить на следующие классы:

- энергетические машины (электродвигатель, генератор, дизель и т.п.);

- рабочие машины (механизм ткацкой машины, механизмы металлорежущих станков и пр.);

- информационные машины (ПЭВМ, процессоры и т.п.);

- кибернетические машины (роботы-манипуляторы, роботизированные комплексы и т.п.).

Современные машины, как правило, являются комбинацией всех или большинства перечисленных классов.

Механизм – система тел, предназначенная для полезного для человека преобразования движения.

Теория механизмов и машин – наука, изучающая строение (статику), кинематику и динамику механизмов и машин в связи с их анализом и синтезом.

Анализ (в переводе с др.гр. – разложение, расчленение) — операция мысленного или реального расчленения целого (вещи, свойства, процесса или отношения между предметами) на составные части, выполняемая в процессе познания или предметно-практической деятельности человека.

Анализ механизма заключается в исследовании структурных, кинематических и динамических свойств элементов механизма.

Синтез (в переводе с др.гр. – совмещение, помещение вместе)– способ собрать целое из функциональных частей.

Синтез механизма заключается в создании механизма из элементов. Синтез может быть структурный (синтез кинематической схемы), кинематический и динамический (обеспечиваются заданные кинематические и динамические параметры).

По структурно-конструктивным признакам механизмы делятся на следующие основные виды: рычажные, зубчатые, винтовые, кулачковые, фрикционные, механизмы с гибкими связями и прочие, в том числе комбинированные механизмы [1, стр. 11-18; 2, стр. 3-34].

Всякий механизм состоит из звеньев.

Звено – это деталь или группа деталей, неподвижно связанных между собой.

Деталью называют изделие, изготовленное из монолитного материала без применения сборочных операций.

Неподвижное или принимаемое за неподвижное (например, корпус автомобиля) звено называют стойкой.

В плоском рычажном механизме различают следующие звенья:

Кривошип – звено, совершающее полный оборот относительно стойки.

Коромысло – звено, совершающее неполный оборот относительно стойки.

Ползун – звено, совершающее поступательное движение относительно стойки.

Шатун – звено, совершающее плоскопараллельное движение.

Кулиса – звено, совершающее, как правило, качательные движения относительно стойки и являющееся направляющей для кулисного камня.

Кулисный камень – звено, являющееся, по сути, ползуном, перемещающееся по подвижной кулисе.

Следует отметить, что кулисный камень совершает сложное движение (переносное – вращательное с кулисой, а относительное – поступательное), следовательно, необходимо учитывать воздействие на него кориолисовой силы инерции.

С учётом рассмотренных понятий можно дать ещё одно определение механизма.

Механизм (2) – это совокупность неподвижного и подвижных звеньев.

Причем подвижные звенья входят в соединения между собой или с неподвижным звеном так, что всегда имеет место возможность движения одного звена относительно другого.

Кинематическая пара – соединение двух звеньев механизма, допускающее относительное движение.

На относительное движение каждого звена элементы кинематической пары налагают ограничения, называемые связями. В зависимости от числа налагаемых связей S кинематические пары разделяют на пять классов. ([1], с. 23-28, 31). Каждое звено в пространстве имеет 6 степеней свободы: кинематическая пара 1-го класса налагает 1 условие связи на относительное движение, кинематическая пара 2-го – 2 и т.д.

Если условий связи в кинематической паре наложено S, то оставшееся независимое число степеней свободы будет находиться по формуле:

, (1)

Примеры кинематических пар представлены в таблице 1.

Элементы низших кинематических пар — поверхности, высших — линии или точки. В таблице 1 высшие кинематические пары первого и второго класса, остальные – низшие.

В плоском механизме все подвижные точки и звенья движутся в одной плоскости или в параллельных плоскостях. В плоском механизме могут быть кинематические пары только IV-го и V-го классов (т.к. накладывается три общих условия связи).

Наибольшее распространение в технике получили плоские механизмы с низшими кинематическими парами (V-го класса): рычажные, клиновые, винтовые, а также плоские механизмы с высшими парами (IV-го класса): кулачковые, зубчатые, мальтийские и храповые.

Таблица 1. Классы, примеры и условные

обозначения кинематических пар

Класс пары	Число условий связи	Число степеней свободы ы	Название пары	Рисунок	Условное обозначение
I			Шар – плоскость
II			Шар – цилиндр
III			Сферическая
III			Плоскостная
IV			Цилиндрическая
IV			Сферическая с пальцем
V			Поступательная
V			Вращательная
V			Винтовая

На рис. 3 представлены кинематические пары плоских механизмов V-го класса: а) вращательная, б) поступательная,

а также IV-го класса: в) кулачок – толкатель, г) зубчатое зацепление.

Рис. 3. Кинематические пары, используемые в плоских механизмах

Кинематическая цепь – система звеньев, связанных между собой кинематическими парами.

В основе всякого механизма лежит кинематическая цепь, но не всякую кинематическую цепь можно назвать механизмом, в связи с этим можно дать ещё одно определение механизма.

Механизм (3) – кинематическая цепь, звенья которой совершают целесообразные движения.

Кинематические цепи бывают открытые и замкнутые, простые и сложные, плоские и пространственные. ([4], с. 30-32). Плоские кинематические цепи представлены в таблице 2.

Таблица 2. Классификация плоских кинематических цепей

Кинематическая цепь	Простая	Сложная
Открытая
Замкнутая

Согласно принципу образования механизмов, сформулированному впервые русским ученым Л.В. Ассуром, любой механизм может быть составлен последовательным присоединением к ведущему звену и стойке (или звеньям) кинематических цепей с нулевой степенью подвижности (групп Ассура).

Простейшая плоская группа Ассура представляет из себя кинематическую цепь, состоящую из двух звеньев и трёх кинематических пар V класса (таблица 3) или из одного звена и кинематических пар IV-го и V-го классов (рис.4).

Таблица 3. Классификация групп Ассура

с кинематическими парами V-го класса

Вид	Схема
ВВВ
ВВП
ВПВ
ВПП
ПВП

Кинематические пары, входящие в простейшую группу Ассура, могут быть вращательными и поступательными. В зависимости от сочетания кинематических пар выделяют пять групп Ассура: ВВВ, ВВП, ВПВ, ВПП, ПВП (буква В обозначает вращательную кинематическую пару, буква П – поступательную).

Два звена с тремя кинематическими парами ППП не являются группой Асура. Это клиновой механизм ([1], с. 41-43).

Рис. 4. Группы Ассура с кинематическими парами V-го и IV–го классов: а) толкатель кулачкового механизма, б) ведомое зубчатое колесо.

Порядок группы Ассура определяется количеством поводков со свободными кинематическими парами, которыми группа присоединяется к ведущим звеньям и стойке или к звеньям предшествующих групп (в таблице 3 все группы Ассура – второго порядка). Более сложные группы Ассура в современных механизмах встречаются довольно редко ([1], с. 59-61).

Число степеней свободы пространственного механизма относительно стойки называется степенью подвижности механизма и для пространственных механизмов определяется по формуле Сомова –Малышева:

, (1)

где п — количество звеньев, включая стойку;

р₅, р₄, р₃, р₂, р₁ — количество кинематических пар V-го, IV-го, III-го, II-го, I-го класса;

Подвижность или число степеней свободы плоских механизмов определяют по формуле Чебышёва:

, (2)

где п — количество звеньев, включая стойку;

р₅ — количество кинематических пар V-го класса (низших пар);

р₄ — количество кинематических пар IV-го класса (высших пар).

Степень подвижности группы Ассура при присоединении её свободных кинематических пар к стойке – нулевая.

Пример 1. Рассмотрим группу Ассура ВВВ, представленную в таблице 3. Присоединим её свободными кинематическими парами к стойке (рис. 5а).

Рис. 5. а) трёхшарнирная арка,

б) механизм шарнирного четырёхзвенника

Число звеньев п = 3 (два звена группы и стойка), число кинематических пар V–го класса р₅ = 3. Высшие кинематические пары (р₄) отсутствуют. Тогда по формуле (2):

.

Пример 2. Если группу Ассура ВВВ присоединить к ведущему звену 1, подвижность которого равна w=1, и стойке (как показано на рис. 5б), то подвижность механизма не изменится. Здесь =4, р₅=4, р₄=0. Тогда:

.